Bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=6cos(πt6+π3) (t tính bằng giây, x tính bằng centimét).

Đề bài

Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=6cos(πt6+π3) (t tính bằng giây, x tính bằng centimét).

a) Tìm li độ lớn nhất của vật (còn gọi là biên độ dao động).

b) Xác định các thời điểm vật có li độ bằng 3 cm. Từ đó xác định thời điểm đầu tiên vật đạt li độ này.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Lập luận dựa vào cosa1a.

b) Thay x = 3 vào phương trình. Giải phương trình tìm t.

Lời giải chi tiết

a)

cos(πt6+π3)1t6cos(πt6+π3)6t

Vậy li độ lớn nhất của vật là 6 cm.

b)

6cos(πt6+π3)=3cos(πt6+π3)=12[πt6+π3=2π3+k2ππt6+π3=2π3+k2π(kZ)[πt6=π3+k2ππt6=π+k2π(kZ)[t=2+k12t=6+k12(kZ)

Vậy thời điểm đầu tiên vật đạt li độ bằng 3 là khi k = 0 suy ra t = 2 + k.0 = 2 giây.

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close