Bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám pháMột vật dao động điều hòa theo phương trình x=−6cos(πt6+π3) (t tính bằng giây, x tính bằng centimét). Đề bài Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=−6cos(πt6+π3) (t tính bằng giây, x tính bằng centimét). a) Tìm li độ lớn nhất của vật (còn gọi là biên độ dao động). b) Xác định các thời điểm vật có li độ bằng 3 cm. Từ đó xác định thời điểm đầu tiên vật đạt li độ này. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Lập luận dựa vào cosa≥−1∀a. b) Thay x = 3 vào phương trình. Giải phương trình tìm t. Lời giải chi tiết a) cos(πt6+π3)≥−1∀t⇔−6cos(πt6+π3)≤6∀t Vậy li độ lớn nhất của vật là 6 cm. b) −6cos(πt6+π3)=3⇔cos(πt6+π3)=−12⇔[πt6+π3=2π3+k2ππt6+π3=−2π3+k2π(k∈Z)⇔[πt6=π3+k2ππt6=−π+k2π(k∈Z)⇔[t=2+k12t=−6+k12(k∈Z) Vậy thời điểm đầu tiên vật đạt li độ bằng 3 là khi k = 0 suy ra t = 2 + k.0 = 2 giây.
|