Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 6, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 6

Bài 15 trang 55 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2

Giải bài tập Tính :

Đề bài

Tính :

$S = {2 \over {1.3}} + {2 \over {3.5}} + ... + {2 \over {99.101}}$

Lời giải chi tiết

$\eqalign{ & S = {2 \over {1.3}} + {2 \over {3.5}} + ... + {2 \over {99.101}} = {{3 - 1} \over {1.1}} + {{5 - 3} \over {3.5}} + ... + {{101 - 99} \over {99.101}} \cr & = {1 \over 1} - {1 \over 3} + {1 \over 3} - {1 \over 5} + ... + {1 \over {99}} - {1 \over {101}} = {1 \over 1} - {1 \over {101}} = {{101} \over {101}} - {1 \over {101}} = {{100} \over {101}} \cr}$