-
Lý thuyết Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1. Định nghĩa Khái niệm GTLN, GTNN của hàm số
Xem chi tiết -
Câu hỏi mở đầu trang 14
Cho một tấm nhôm có dạng hình vuông cạnh 6 dm. Bác Ánh cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cùng độ dài cạnh bằng x (dm), rồi gập tấm nhôm lại như Hình 7 để được một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp. Gọi V là thể tích của khối hộp đó.
Xem chi tiết -
Câu hỏi mục 2 trang 15, 16, 17, 18
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng đạo hàm
Xem chi tiết -
Bài 1 trang 18
Nếu hàm số (y = fleft( x right)) có đạo hàm trên (mathbb{R}) thỏa mãn (f'left( x right) = sin x - 2023,forall x in mathbb{R}) thì giá trị lớn nhất của hàm số (y = fleft( x right)) trên đoạn (left[ {1;2} right]) bằng: A. (fleft( 0 right)). B. (fleft( 1 right)). C. (fleft( {1,5} right)). D. (fleft( 2 right)).
Xem chi tiết -
Bài 2 trang 19
Tìm giá trị lớn nhất của mỗi hàm số sau: a) (fleft( x right) = frac{4}{{1 + {x^2}}}). b) (fleft( x right) = x - frac{3}{x}) trên nửa khoảng ((0;3]).
Xem chi tiết -
Bài 3 trang 20
Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau: a) \(f\left( x \right) = x + \frac{4}{x}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) b) \(f\left( x \right) = {x^3} - 12x + 1\) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
Xem chi tiết -
Bài 4 trang 19
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau: a) (fleft( x right) = {x^3} - frac{3}{2}{x^2}) trên đoạn (left[ { - 1;2} right]) b) (fleft( x right) = {x^4} - 2{x^3} + {x^2} + 1) trên đoạn (left[ { - 1;1} right]) c) (fleft( x right) = {e^x}left( {{x^2} - 5x + 7} right)) trên đoạn (left[ {0;3} right]) d) (fleft( x right) = cos 2x + 2x + 1) trên đoạn (left[ {frac{{ - pi }}{2};pi } right])
Xem chi tiết -
Bài 5 trang 19
Trong 5s đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình: (sleft( t right) = - {t^3} + 6{t^2} + t + 5) Trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Chất điểm có vận tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu trong 5 giây đầu tiên đó?
Xem chi tiết -
Bài 6 trang 19
Người ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô. Biết thể tích V (lít) của lượng xăng trong bình xăng tính theo thời gian bơm xăng t (phút) được cho bởi công thức: (Vleft( t right) = 300left( {{t^2} - {t^3}} right) + 4) với (0 le t le 0,5) a) Ban đầu trong bình xăng có bao nhiêu lít xăng ? b) Sau khi bơm 30s thì bình xăng đầy. Hỏi dung tích của bình xăng trong xe là bao nhiêu lít ? c) Khi xăng chảy vào bình xăng, gọi (V'left( t right))là tốc độ tăng thể tích tại thời điểm t với
Xem chi tiết