Bài 2.20 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Đề bài

Trong một nhà hàng, một bàn vuông ngồi được 4 người, nếu nối hai bàn vuông lại thì ngồi được 6 người, nối ba bàn ngồi được 8 người, ... Nếu nối n bàn vuông lại theo một hàng ngang thì ngồi được bao nhiêu người?

Lời giải chi tiết

Gọi số người khi ngồi một bàn, khi nối hai bàn, khi nối ba bàn lần lượt là ${u_1},{u_2},{u_3}$.

$\Rightarrow {u_1} = 4,{u_2} = 6,{u_3} = 8$

$\Rightarrow d = {u_2} - {u_1} = 2$

Ta lập được cấp số cộng với ${u_1} = 4,d = 8$.

Vậy khi nối n bàn lại với nhau thì ngồi được ${u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 4 + \left( {n - 1} \right).2 = 2n + 2$ (người).