Bài 4.6 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám pháCho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD. Đề bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD. a) Tim giao tuyến của hai mặt phẳng (SBG) và (SAC). b) Tìm giao điểm của đường thằng BG và mặt phẳng (SAC). Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) Tìm 2 điểm chung A, B của 2 mặt phẳng đó. AB chính là giao tuyến của (P) và (Q). b) Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) Cách 1: Nếu (P) có chứa đường thẳng cắt d Cách 2: Nếu (P) không chứa đường thẳng cắt d + Bước 1: Tìm \(\left( Q \right) \supset d\) và \(\left( P \right) \cap \left( Q \right) = a\) + Bước 2: Tìm \(I = a \cap d \Rightarrow I = d \cap \left( P \right)\) Lời giải chi tiết
a) Gọi E là trung điểm của CD Mà G là trọng tâm tam giác SCD nên G nằm trên SE. Mở rộng (SBG) thành (SBE) Trong (ABCD), gọi \(AC \cap BE = F\) \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}AC \subset \left( {SAC} \right)\\BE \subset \left( {SBE} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow F \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBE} \right)\end{array}\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow SF = \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBE} \right)\\ \Rightarrow SF = \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBG} \right)\end{array}\) b) Trong (SBE), gọi \(SF \cap AC = I\) Mà: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBG} \right) = SF\\AC \subset \left( {SAC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I = BG \cap \left( {SAC} \right)\)  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
|
