Bài 6.6 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Rút gọn biểu thức:

a) ${\log _3}6.{\log _8}9.{\log _6}2;$

b) ${\log _a}{b^2} + {\log _{{a^2}}}{b^4}.$

Lời giải chi tiết

a)

$\begin{array}{l}{\log _3}6.{\log _8}9.{\log _6}2\\ = \left( {{{\log }_3}6.{{\log }_6}2} \right).{\log _8}9\\ = {\log _3}2.\log {}_89\\ = {\log _3}2.{\log _8}{3^2}\\ = 2{\log _3}2.{\log _8}3\\ = 2.{\log _8}2\\ = {\log _8}4\end{array}$

b)

$\begin{array}{l}{\log _a}{b^2} + {\log _{{a^2}}}{b^4}\\ = 2{\log _a}b + 4{\log _{{a^2}}}b\\ = 2{\log _a}b + 2{\log _a}b\\ = 4{\log _a}b\end{array}$