Nội dung từ Loigiaihay.Com
Đề bài
Hãy chọn câu đúng. Tính độ dài \(x,y\) của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là $cm$ .
-
A.
\(x = 16cm;\,y = 12cm\).
-
B.
\(x = 14cm;\,y = 14cm\).
-
C.
\(x = 14,3cm;\,y = 10,7cm\).
-
D.
$x = 12\,cm;\,y = 16\,cm$.
Phương pháp giải
Sử dụng tính chất đường phân giác của tam giác: "Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy."
Và sử dụng tính chất tỉ lệ thức.
Lời giải của GV HocTot.XYZ
Vì \(AD\) là phân giác \(\widehat {BAC}\) nên ta có
\(\dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{15}}{{20}} = \dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow \dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{3}{4} \Rightarrow \dfrac{{BD}}{{BD + DC}} = \dfrac{3}{{4 + 3}} = \dfrac{3}{7}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{BD}}{{BC}} = \dfrac{3}{7} \Rightarrow \dfrac{x}{{28}} = \dfrac{3}{7}\\ \Rightarrow x = 12\,cm\)\( \Rightarrow y = 28 - x = 16\,cm\)
Vậy $x = 12\,cm;\,y = 16\,cm$ .
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 : 
Cho \(\Delta ABC\), \(AD\) là phân giác trong của góc $A$ . Hãy chọn câu đúng:
Xem lời giải >>
Bài 2 : 
Hãy chọn câu đúng. Tỉ số \(\dfrac{x}{y}\) của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là $cm$ .
Xem lời giải >>
Bài 3 : 
Cho \(\Delta ABC\), \(AE\) là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu đúng:
Xem lời giải >>
Bài 4 : 
Cho \(\Delta MNP,MA\) là phân giác ngoài của góc $M$ , biết \(\dfrac{{NA}}{{PA}} = \dfrac{3}{4}\). Hãy chọn câu đúng.
Xem lời giải >>
Bài 5 :
Cho tam giác $ABC$ , $AC = 2AB$ , $AD$ là đường phân giác của tam giác $ABC$ , khi đó \(\dfrac{{BD}}{{CD}} = ?\)
Xem lời giải >>
Bài 6 :
Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ , đường phân giác trong của góc $B$ cắt $AC$ tại $D$ và cho biết $AB = 15$ $cm$ , $BC = 10cm$ . Khi đó $AD = $ ?
Xem lời giải >>
Bài 7 :
Cho tam giác $ABC$ , \(\widehat A = {90^0}\), $AB = 15 cm, AC = 20 cm,$ đường cao $AH$ \((H \in BC)\). Tia phân giác của \(\widehat {HAB}\) cắt $HB$ tại $D$ . Tia phân giác của \(\widehat {HAC}\) cắt $HC$ tại $E$ . Tính $DH$ ?
Xem lời giải >>
Bài 8 :
Cho tam giác $ABC,AB = AC = 10cm,$$BC = 12cm.$ Gọi $I$ là giao điểm của các đường phân giác của tam giác $ABC.$ Tính $BI$ ?
Xem lời giải >>
Bài 9 :
Cho tam giác $ABC$ có chu vi $18cm$ , các đường phân giác $BD$ và $CE$ . Tính các cạnh của tam giác $ABC$ , biết $\dfrac{{AD}}{{DC}} = \dfrac{1}{2},\dfrac{{AE}}{{EB}} = \dfrac{3}{4}$.
Xem lời giải >>