Tìm giá trị thực của tham số $m \ne 0$ để hàm số $y = m{x^2} - 2mx - 3m - 2$ có giá trị nhỏ nhất bằng $- 10$ trên $\mathbb{R}.$

Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol $y =  - 2{x^2} + 5x + 3.$

Đỉnh I của parabol (P): $y = –3x^2+ 6x – 1$ là:

Biết parabol $(P): y = ax^2+ 2x + 5$ đi qua điểm $A(2; 1).$ Giá trị của $a$ là:

Đỉnh của parabol $y = x^2+ x + m$ nằm trên đường thẳng $y = \dfrac{3}{4}$ nếu $m$ bằng:

Bảng biến thiên của hàm số $y = –x^2+ 2x – 1$ là:

Cho hàm số $y = f(x) = ax^2 + bx +c.$ Rút gọn biểu thức $f(x + 3) – 3f(x + 2) + 3f(x + 1)$ ta được:

Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: $y = \dfrac{1}{2}{x^2} - x$ và $y =  - 2{x^2} + x + \dfrac{1}{2}$ là:

Cho hàm số $y =  - {x^2} + 2x + 1.$ Gọi $M$ và $m$ là giá trị lớn nhất vá giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\left[ {0;2} \right]$. Tính giá trị của biểu thức $T = {M^2} + {m^2}.$

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại $x = \dfrac{3}{4}$?

Cho hàm số $y = f\left( x \right) =  - {x^2} + 4x + 2$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng $\left( { - \infty ;\,0} \right)$?

Giao điểm của parabol $\left( P \right)$: $y = {x^2} + 5x + 4$ với trục hoành:

Khi tịnh tiến parabol $y = 2{x^2}$ sang trái $3$ đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:

Nếu hàm số $y = a{x^2} + bx + c$ có $a < 0,b > 0$ và $c > 0$ thì đồ thị của nó có dạng:

Cho parabol $\left( P \right):{\rm{ }}y = - 3{x^2} + 6x-1$. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

Cho parabol $\left( P \right):y = a{x^2} + bx + 2$ biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ ${x_1} = 1$ và ${x_2} = 2$. Parabol đó là:

Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c\left( {a < 0} \right)$ có đồ thị $\left( P \right)$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho đồ thị $\left( P \right):\,\,y = {x^2} + 4x - 2$. Điểm nào dưới đây thuộc $\left( P \right)$?

Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c,\,\,a \ne 0,$ biết hàm số đạt giá trị lớn nhất trên $\mathbb{R}$ bằng 4  khi $x =  - 1$ và tổng bình phương các nghiệm của phương trình $y = 0$ bằng 10. Hàm số đã cho là hàm số nào sau đây?