Đề bài

Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ:

A.

$y = |x|$
B.

$y = 3x + 1$
C.

$y = {x^2} - 2x$
D.

$y = 5{x^3} - x$

Phương pháp giải

Xét các hàm số mà tập xác định có tính đối xứng ( $x \in D$ thì $- x \in D$ với mọi x):

+ Nếu f(-x) = f(x) với mọi $x \in D$ thì hàm f(x) chẵn.

+ Nếu f(-x) = -f(x) với mọi $x \in D$ thì hàm f(x) lẻ.

Các trường hợp còn lại, hàm số không chẵn, không lẻ.

Lời giải của GV HocTot.XYZ

Các hàm số trên đều có tập xác định $D = \mathbb{R}$ .

$\forall x \in \mathbb{R}$ suy ra $- x \in \mathbb{R}$ .

Xét hàm số $y = 5{x^3} - x$ .

Ta có: $f( - x) = 5{( - x)^3} - ( - x) = - 5{x^3} + x = - f(x)\;\forall x \in \mathbb{R}$ .

$\Rightarrow$ Hàm số $y = 5{x^3} - x$ là hàm số lẻ.

Các hàm $y = 3x + 1$ , $y = {x^2} - 2x$ không chẵn, không lẻ.

Hàm số $y = |x|$ là hàm số chẵn vì $f( - x) = \left| { - x} \right| = \left| x \right| = f(x)$ với mọi $x \in D$ .

Đáp án : D

Báo lỗi - Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho hàm số dạng bảng về nhiệt độ trung bình của các tháng năm 2021 như sau:

Tháng	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Nhiệt độ ( $^oC$ )	17	18	21	25	28	29	29	29	28	25	22	18

Giá trị của hàm số tại $x = 5$ là:

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Cho bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt:

Gọi x là lượng điện tiêu thụ (đơn vị kWh) và y là số tiền phải trả tương ứng (đơn vị nghìn đồng).

Công thức tính y theo x khi $100 < x \le 200$ là:

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Trong các công thức sau, công thức nào không thỏa mãn y là một hàm số của x?

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}$ là:

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{{1 + \sqrt {3 - x} }}{{x + 2}}$ là:

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Tập giá trị của hàm số $y = \sin x$ là:

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Cho hàm số $y = 2{x^2} - 5x + 3$ . Điểm $A(2;{y_A})$ thuộc đồ thị hàm số, khi đó ${y_A}$ bằng:

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Quan sát hình sau, cho biết điểm nào dưới đây nằm trên đồ thị:

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Điểm $M(2;3)$ thuộc đồ thị của của hàm số nào sau đây?

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Cho đồ thị của hàm số $y = f(x)$ .

Hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Cho hàm số $y = 2{x^3} - 5x + 3$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn:

Xem lời giải >>