Bài tập 15 trang 122 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2Giải bài tập Cho tam giác AMN vuông tại A. Tia phân giác của góc M và N gặp nhau tại I. Tia MI cắt AN tại R. Kẻ RT vuông góc với AI . Chứng minh rằng AT = RT. Đề bài Cho tam giác AMN vuông tại A. Tia phân giác của góc M và N gặp nhau tại I. Tia MI cắt AN tại R. Kẻ RT vuông góc với AI (\(T \in AI\) ). Chứng minh rằng AT = RT. Lời giải chi tiết ∆ABC có: I là giao điểm của hai đường phân giác của góc M và N (gt) Do đó: theo định lí về ba đường phân giác ta có I là điểm cách đều ba cạnh của tam giác ABC. => AI là tia phân giác của \(\widehat {MAN}\) Do đó \(\widehat {RAI} = {{\widehat {MAN}} \over 2} = {{90^\circ } \over 2} = 45^\circ\) Ta có ∆ART vuông tại T có \(\widehat {RAT} = 45^\circ\) Do đó ∆ART vuông cân tại T => AT = RT. HocTot.XYZ
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
|