Chứng minh rằng: Nếu $ac < 0$ thì phương trình $a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)$ có hai nghiệm phân biệt. Điều ngược lại có đúng không? Tại sao?

Bài 1 :

Tính biệt thức $\Delta$ từ đó tìm số nghiệm của phương trình $9{x^2} - 15x + 3 = 0$.

Bài 2 :

Tính biệt thức $\Delta$ từ đó tìm số nghiệm của phương trình $- 13{x^2} + 22x - 13 = 0$.

Bài 3 :

Pi hỏi: Có thể nói gì về nghiệm của phương trình bậc hai $a{x^2} + bx + c = 0$ nếu a và c trái dấu?

Em hãy trả lời câu hỏi của anh Pi.

Bài 4 :

Không giải các phương trình, hãy xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) $6{x^2} - 2x + 9 = 0$

b) $3{x^2} - 2\sqrt {15} x + 5 = 0$

c) $\frac{1}{3}{y^2} - 5y + \frac{3}{2} = 0$

d) $2,3{t^2} + 1,15t - 6,4 = 0$

Bài 5 :

Cho phương trình bậc hai $- 4{x^2} + 3x - 6 = 0$. Phương trình có nghiệm là

Bài 6 :

Phương trình nào sau đây có nghiệm kép?

Bài 7 :

Phương trình $\frac{{2x}}{{x - 2}} - \frac{5}{{x - 3}} = \frac{{ - 9}}{{{x^2} - 5x + 6}}$ $\left( {x \ne 2;x \ne 3} \right)$ có bao nhiêu nghiệm?

Bài 8 :

Phương trình nào sau đây có hai nghiệm trái dấu?