Xét tập hợp \(A = \left\{ {7,1; - 2,(61);0;5,14;\frac{4}{7};\sqrt {15} ; - \sqrt {81} } \right\}\). Bằng cách liệt kê phần tử, hãy viết tập hợp B gồm các số hữu tỉ thuộc tập A và tập hợp C gồm các số vô tỉ.

Bài 1 :

Hãy thay mỗi ? bằng kí hiệu \( \in \) hoặc \( \notin \) để có phát biểu đúng.

Bài 2 :

Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy phát biểu lại cho đúng.

\(\begin{array}{l}a)\,\sqrt 9  \in \mathbb{Q};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\sqrt 5  \in \mathbb{R};\,\,\,\\c)\,\frac{{11}}{9} \notin \mathbb{R};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\,\, - \sqrt 7  \in \mathbb{R}.\end{array}\)

Bài 3 :

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Nếu a \( \in \) Z thì a \( \in \) R

b) Nếu a \( \in \) Q thì a \( \in \) R

c) Nếu a \( \in \) R thì a \( \in \) Z

d) Nếu a \( \in \) R thì a \( \notin \) Q

Bài 4 :

Cách nào đúng trong các cách viết sau:

Bài 5 :

Chọn kí hiệu “\( \in \)”, “\( \notin \)” thích hợp cho ?:

Bài 6 :

Chọn các từ “số thực”, “số hữu tỉ”, “số vô tỉ” thích hợp cho ? 

Bài 7 :

Chọn câu trả lời đúng?

Bài 8 :

Kí hiệu \(\mathbb{N},\mathbb{Z},\mathbb{Q},\mathbb{I},\mathbb{R}\) theo thứ tự là tập hợp các số tự nhiên, tập hợp các số nguyên, tập hợp các số hữu tỉ, tập hợp các số vô tỉ và tập hợp các số thực. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu \(x \in \mathbb{N}\) thì \(x \in \mathbb{Z}\)

B. Nếu \(x \in \mathbb{R},x \notin \mathbb{Q}\) thì \(x \in I\)

C. \(1 \in \mathbb{R}\)

D. Nếu \(x \notin I\) thì x viết được thành số thập phân hữu hạn.

Bài 9 :

Hãy thay dấu bằng kí hiệu ∈ hoặc ∉ để có phát biểu đúng.

3,9 ? Z

29% ? Q

\(\sqrt 7 \) ? Q

\( - \dfrac{4}{{99}}\) ? Q

\(\sqrt 3 \) ? I.

\(\sqrt 5 \)? R

 \(\pi\) ? I 

Bài 10 :

Hãy cho biết tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) \(\sqrt 4 \);\(\sqrt 9 \);\(\sqrt {25} \) là các số vô tỉ;

b) Số vô tỉ không phải là số thực;

c) \( - \dfrac{1}{2};\dfrac{2}{3}; - 0,45\) là các số hữu tỉ;

d) Số 0 là số vô tỉ;

e) 0,1; 0; 9; 99% là các số hữu tỉ.

Bài 11 :

Xét tập hợp \(A = \left\{ {7,1; - 2,\left( {61} \right);0,5;14;\frac{4}{7};\sqrt {15} ; - \sqrt {81} } \right\}\)

Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết tập hợp B gồm các số hữu tỉ thuộc tập A và tập hợp C gồm các số vô tỉ thuộc tập A.

Bài 12 :

Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy phát biểu lại cho đúng:

a) \(\sqrt {36} \) ∈ Q

b) \(\sqrt 7 \) ∈ R

c) 0,23 \( \notin \) R

d) \( - \sqrt 3 \) ∈ R

Bài 13 :

Bài 14 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Bài 15 :

Khẳng định nào sau đây sai?

Bài 16 :

Khẳng định nào sau đây đúng?

Bài 17 :

Chọn khẳng định đúng:

Bài 18 :

Tìm \(x\):

a) \(x - \frac{1}{4} = \frac{2}{3}\)

b) \(\frac{1}{4} + \frac{3}{4}x = \frac{{ - 13}}{8}\)

c) \(\left| {\frac{3}{4}x - \frac{1}{2}} \right| + {\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^2} = \sqrt {\frac{4}{9}} \)

Bài 19 :

Tìm x, biết:

a) \(x + \sqrt {36}  = 5\)

b) \(\left| {x - 2} \right| - \frac{3}{5} = \frac{1}{2}\)

Bài 20 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

Bài 21 :

Chọn khẳng định đúng:

Bài 22 :

A. \(\pi  \in \mathbb{N}\).

B. \(3,(5) \in \mathbb{Q}\).

C. \( - 13 \notin \mathbb{R}\).

D. \(0 \in I\).

Bài 23 :

A. \(\sqrt {144} \).

B. \(2,\left( 3 \right)\).

C. \( - 1,2345\).

D. \(\pi  = 3,141592653589...\).