Nội dung từ Loigiaihay.Com
Đề bài
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) \({3^4}{.3^5}\); \({16.2^9}\); \(16.32\);
b) \({12^8}:12\); \(243:{3^4}\); \({10^9}:10000\).
c) \({4.8^6}{.2.8^3}\); \({12^2}{.2.12^3}.6\); \({6^3}{.2.6^4}.3\).
Phương pháp giải
a)
- Đưa các thừa số trong tích chưa có dạng lũy thừa về dạng lũy thừa.
- Sử dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số.
b)
- Đưa các thừa số trong tích chưa có dạng lũy thừa về dạng lũy thừa.
- Sử dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số.
c)
- Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân để nhóm các thừa số không là lũy thừa với nhau.
- Nhân các thừa số đó đưa về các lũy thừa.
Lời giải của GV HocTot.XYZ
a)
Ta có: \({3^4}{.3^5} = {3^{4 + 5}} = {3^9}\);
Ta có: \(16 = 2.2.2.2 = {2^4}\).
\(\Rightarrow\) \({16.2^9} = {2^4}{.2^9} = {2^{4 + 9}} = {2^{13}}\);
Ta có: \(32 = 2.2.2.2.2 = {2^5}\)
\(\Rightarrow\) \(16.32 = {2^4}{.2^5} = {2^{4 + 5}} = {2^9}\)
b)
\({12^8}:12 = {12^8}:{12^1} = {12^{8 - 1}} = {12^7}\);
Ta có: \(243 = 3.3.3.3.3 = {3^5}\)
\(\Rightarrow 243:{3^4} = {3^5}:{3^4} = {3^{5 - 4}} = {3^1} = 3\).
Ta có: \(10000 = {10^4}\)
\(\Rightarrow\)\({10^9}:10000 = {10^9}:{10^4} = {10^{9 - 4}} = {10^5}\)
c)
\(\begin{array}{l}{4.8^6}{.2.8^3} = {4.2.8^6}{.8^3}\\ = \left( {4.2} \right){.8^6}{.8^3}\\ = {8.8^6}{.8^3}\\ = {8^1}{.8^6}{.8^3}\\ = {8^{1 + 6 + 3}} = {8^{10}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{12^2}{.2.12^3}.6\\ = {12^2}{.12^3}.\left( {2.6} \right)\\ = {12^2}{.12^3}.12\\ = {12^{2 + 3 + 1}} = {12^6}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{6^3}{.2.6^4}.3\\ = {6^3}{.6^4}.\left( {2.3} \right)\\ = {6^3}{.6^4}.6\\ = {6^{3 + 4 + 1}}\\ = {6^8}\end{array}\)
HocTot.XYZ
Xem thêm : SGK Toán 6 - Cánh diều
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng \(25. 10^5\) tế bào hồng cầu. Hãy tính mỗi giờ có bao nhiêu tế bào hồng cầu đã được tạo ra?
Xem lời giải >>
Bài 2 :
a) Viết kết quả phép nhân sau dưới dạng một luỹ thừa của 7:
\(7^2.7^3 = (7.7). (7.7.7) = ?\)
b) Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 7 trong hai thừa số và tích tìm được ở câu a)
Xem lời giải >>
Bài 3 :
Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa:
a) 53.57; b) 24 . 28. 29; c) 102. 104. 106. 108
Xem lời giải >>
Bài 4 :
Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa.
a) \({3.3^3}\)
b) \({2^2}{.2^4}\).
Xem lời giải >>
Bài 5 :
Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa: \({3^3}{.3^4};\,\,{10^4}{.10^3};\,\,{x^2}.{x^5}.\)
Xem lời giải >>
Bài 6 :
So sánh:
a) \({3^2}\) và 3.2;
b) \({2^3}\) và \({3^2}\);
c) \({3^3}\) và \({3^4}\).
Xem lời giải >>
Bài 7 :
So sánh: \({2^3}{.2^4}\) và \({2^7}\).
Xem lời giải >>
Bài 8 :
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) \({2^5}.64\);
b) \({20.5.10^3}\).
Xem lời giải >>
Bài 9 :
Cho các số tự nhiên a, m, n khẳng định nào sau đây đúng?
-
A.
am + an = am + n
-
B.
am.an = am + n
-
C.
am.an = am.n
-
D.
am – a = am
Xem lời giải >>
Bài 10 :
So sánh:
a) 2200. 2100 và 3100. 3100; b) 2115 và 275 . 498
c) \(3^{39}\) và \(11^{21}\)
Xem lời giải >>
Bài 11 :
Tìm chữ số tận cùng của kết quả của mỗi phép tính sau:
a) 5410 ; b) 4915 ;
c) 1120 + 11921+ 2 00022 ; d) 13833 – 202014.
Xem lời giải >>
Bài 12 :
Theo các nhà khoa học mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng \({25.10^5}\) tế bào hồng cầu. Hãy tính xem mỗi giờ bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra.
Xem lời giải >>
Bài 13 :
Chọn cách tính đúng là:-
A.
\({2^2}{.2^3} = {2^5}\)
-
B.
\({2^2}{.2^3} = {2^6}\)
-
C.
\({2^2}{.2^3} = {4^6}\)
-
D.
\({2^2}{.2^3} = {4^5}\)
Xem lời giải >>
Bài 14 :
Công thức nào sau đây biểu diễn phép nhân hai lũy thừa cùng cơ số?
-
A.
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\).
-
B.
\({a^m}:{a^n} = {a^{m + n}}\).
-
C.
\({a^m}.{a^n} = {\rm{ }}{a^{m - n}}\).
-
D.
\({a^m}:{a^n} = {\rm{ }}{a^{m - n}}\).
Xem lời giải >>