Bài tập 24 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên đoạn thẳng AB, qua D vẽ DE song song với BC (E thuộc AC) GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn Đề bài Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên đoạn thẳng AB, qua D vẽ DE song song với BC (E thuộc AC) a) Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì sao ? b) Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: OB + OC + OD + OE > DE + BC. c) Chứng minh 2BE > DE + BC. Lời giải chi tiết
a) Ta có: ^ADE=^ABC (hai góc đồng vị và DE // BC) ^AED=^ACB (hai góc đồng vị và DE // BC) Mà ^ABC=^ACB (∆ABC cân tại A) Do đó: ^ADE=^AED Vậy ∆ADE cân tại A. b) ∆OBC có: OB + OC > BC (bất đẳng thức trong tam giác) ∆ODE có: OD + OE > DE (bất đẳng thức trong tam giác) Do đó OB + OC + OD + OE > BC + DE. c) Xét ∆ABE và ∆ACD Ta có: AB = AC (∆ABC cân tại A) ˆA (chung) AE = AD (∆ADE cân tại A) Do đó: ∆ABE = ∆ACD (c.g.c) => BE = CD Ta có: OB + OC + OD + OE > BC + DE (câu b) Suy ra: OB + OE + OC + OD > BC + DE => BE + CD > BC + DE Mà BE = CD.Vậy 2BE > BC + DE. HocTot.XYZ  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
