Nội dung từ Loigiaihay.Com
Tìm tích của đơn thức với đa thức:
a) (−0,5)xy2(2xy−x2+4y).
b) (x3y−12x2+13xy)6xy3.
Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
a)
(−0,5)xy2(2xy−x2+4y)=(−0,5)xy2.2xy+(−0,5)xy2.(−x2)+(−0,5)xy2.4y=(−0,5.2).(x.x).(y2.y)+[(−0,5).(−1)].(x.x2).y2+(−0,5.4).x.(y2.y)=−x2y3+0,5x3y2−2xy3
b)
(x3y−12x2+13xy)6xy3=x3y.6xy3−12x2.6xy3+13xy.6xy3=6.(x3.x).(y.y3)+(−12.6).(x2.x).y3+(13.6)(x.x)(y.y3)=6x4y4−3x3y3+2x2y4
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Nhân hai đơn thức:
a) 3x2 và 2x3
b) −xy và 4z3
c) 6xy3 và −0,5x2
Bài 2 :
Hãy nhớ lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp chúng có một biến bằng cách thực hiện phép nhân (5x2).(3x2−x−4)
Bài 3 :
Bằng cách tương tự, hãy làm phép nhân (5x2y).(3x2y−xy−4y).
Bài 4 :
Làm tính nhân:
a) (xy).(x2+xy−y2);
b) (xy+yz+zx).(−xyz).
Bài 5 :
Rút gọn biểu thức: x3(x+y)−x(x3+y3).
Bài 6 :
Nhân hai đơn thức:
a) 5x2y và 2xy2;
b) 34xy và 8x3y2;
c) 1,5xy2z3 và 2x3y2z.
Bài 7 :
Tìm tích của đơn thức với đa thức:
a) (−0,5)xy2(2xy−x2+4y)
b) (x3y−12x2+13xy)6xy3
Bài 8 :
Rút gọn biểu thức: x(x2−y)−x2(x+y)+xy(x−1).
Bài 9 :
Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x−5)(2x+3)−2x(x−3)+x+7.
Bài 10 :
Cho biểu thức P=5x(3x2y−2xy2+1)−3xy(5x2−3xy)+x2y2
a) Bằng cách thu gọn, chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.
b) Tìm giá trị của x sao cho P=10.
Bài 11 :
Thực hiện các phép nhân đơn thức sau:
a) (4x3).(−6x3y)
b) (−2y).(−5xy2)
c) (−2a)3.(2ab)2
Bài 12 :
a) Hình 3a là bản vẽ sơ lược sàn của một căn hộ (các kích thước tính theo m). Tính diện tích sàn này bằng những cách khác nhau.
b) Nếu vẽ cả ban công thì được sơ đồ như Hình 3b. Hãy tính tổng diện tích của sàn bao gồm cả ban công.
Bài 13 :
Thực hiện các phép nhân:
a) 3x(2xy−5x2y)
b) 2x2y(xy−4xy2+7y)
c) (−23xy2+6yz2).(−12xy)
Bài 14 :
a) Tính tích: (11x3).(x2−x+1)
b) Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp một biến
Bài 15 :
Tính tích: (3xy)(x+y)
Bài 16 :
Thực hiện phép nhân: 2x(3x2−4x+1)
Bài 17 :
Thực hiện phép nhân, thu gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại x=−5 và y=6:
E=x(x+y)−y(x−y)
Bài 18 :
Thực hiện phép nhân và thu gọn biểu thức E=x(y2−x)−xy(x+y)+x2(y+1)
Bài 19 :
Thực hiện phép nhân:
a) 0,5x2y(4x2−6xy+y2);
b) (3x3−6x2y+9xy2)(−23xy2).
Bài 20 :
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức.
a) A=x(x−y+1)+y(x+y−1) tại x=3;y=3
b) B=x(x−y2)+y(x2−y)−(x+y)(x−y) tại x=2;y=−0,5.
Bài 21 :
Tích của đơn thức −0,5x2y với đa thức 2x2y−6xy2+3x−2y+4 là đa thức:
A. −x4y2+3x3y3−1,5x3y+x2y2−2x2y.
B. −x4y2+3x3y3−1,5x3y+x2y2+2x2y.
C. −x4y2+3x3y3−1,5x3y+xy3−2x2y.
D. −x4y2+3x3y3−2,5x3y+x2y2−2x2y.
Bài 22 :
Tại x = 1 và y = -2, biểu thức 2x2(x−3y)−2x3 có giá trị là:
A. 6.
B. -4.
C. 12.
D. -8.
Bài 23 :
Rút gọn biểu thức: x(x2−y)−x2(x+y)+xy(x−1).
Bài 24 :
Cho biểu thức P=5x(3x2y−2xy2+1)−3xy(5x2−3xy)+x2y2.
a) Bằng cách thu gọn, chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.
b) Tìm giá trị của x sao cho P = 10.
Bài 25 :
Kết quả của tích 4a3b(3ab−b+14) bằng
−12a4b2−4a3b2+4a3b
12a4b2+4a3b2+a3b
12a3b2+4a3b2+4a3b
12a4b2−4a3b2+a3b
Bài 26 :
Tích của đa thức 6xy và đa thức 2x2−3y là đa thức
12x2y+18xy2
12x3y−18xy2
12x3y+18xy2
12x2y−18xy2
Bài 27 :
Rút gọn biểu thức A=2x2(y3−x3)−y3(2x2−y), ta được kết quả là:
−2x5+y4.
−2x5−y4.
2x5−y4.
2x5+y4.
Bài 28 :
Kết quả của phép nhân 2x5.(3x−2x2) là:
6x5−4x10.
6x6−4x7.
6x4−4x3.
5x6−4x7.