Biểu thức $\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right)$ là dạng phân tích đa thức thành nhân tử của đa thức

Bài 1 :

Với hai số $a,b$ bất kì, viết $a - b = a + \left( { - b} \right)$ và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính ${a^3} + \left( { - {b^3}} \right)$.

Từ đó rút ra liên hệ giữa ${a^3} - {b^3}$ và $\left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)$.

Bài 2 :

Từ một khối lập phương có cạnh bằng $2x + 1$, ta cắt bỏ một khối lập phương có cạnh bằng $x + 1$ (xem Hình 5). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.

Bài 3 :

Cho $a$ và $b$ là hai số thực bất kì.

a) Thực hiện phép tính $\left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)$

b) ${a^3} - {b^3} = ?$

Bài 4 :

a) Tính $\left( {a - 4} \right)\left( {{a^2} + 4a + 16} \right).$

b) Viết $64{x^3} - 27{y^3}$ dưới dạng tích.

Bài 5 :

Đa thức ${x^3} - 8$ được phân tích thành tích của hai đa thức

A.$x - 2$ và ${x^2} - 2x - 4$ 

B. $x - 2$ và ${x^2} + 2x - 4$

C. $x - 2$ và ${x^2} + 2x + 4$        

D. $x - 2$ và ${x^2} - 2x + 4$

Bài 6 :

Đa thức $8{x^3} - 27{y^3}$ được viết thành tích của hai đa thức:

A. $2x + 3y$ và $4{x^2} - 6xy + 9{y^2}$.

B. $2x + 3y$ và $4{x^2} + 6xy + 9{y^2}$.

C. $2x-3y$ và $4{x^2} - 6xy + 9{y^2}$.

D. $2x-3y$ và $4{x^2} + 6xy + 9{y^2}$.

Bài 7 :

Vế phải của hằng đẳng thức: $x^3−y^3=....$ là:

Bài 8 :

Bài 9 :

Cho đa thức P thỏa mãn $\left( {x - 1} \right)P = {x^3} - 1$. Khi đó đa thức P là

Bài 10 :

Cho đa thức P thỏa mãn $\left( {x - 1} \right).P = {x^3} - 1$. Khi đó đa thức P là: