Cho hàm số $f(x) = 5x - {\log _3}(x + 1)$.

a) $f(0) = 2;f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \frac{\pi }{2}$.

b) Đạo hàm của hàm số đã cho là ${f^\prime }(x) = 2\sin x + 1$.

c) Nghiệm của phương trình ${f^\prime }(x) = 0$ trên đoạn $\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]$ là $\frac{\pi }{6}$.

d) Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]$ là $\sqrt 3 {\rm{\;}} + \frac{\pi }{6}$.

a) $f(0) = 1$; $f\left( { - \frac{\pi }{2}} \right) =  - \pi  - 3$.

b) Đạo hàm của hàm số đã cho là f’(x) = -4cosx + 2.

c) Nghiệm của phương trình f’(x) = 0 trên đoạn $[0;\pi ]$ là $\frac{{2\pi }}{3}$.

d) Giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn $[0;\pi ]$ là $2\pi  + 1$.

a) Tập xác định của hàm số là $D = (0; + \infty )$.

b) $f(1) =  - \frac{1}{2}$; $f(e) =  - \frac{e}{2}$.

c) Nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ trên đoạn [1;e] là x = 2.

d) Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [1;e] bằng $- \frac{1}{2}$.

a) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (0;2).

b) Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(x) =  + \infty$.

c) Gọi A, B lần lượt là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x). Khi đó độ dài AB bằng $\sqrt 5$.

d) Đồ thị hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{f(x)}}$ có đúng hai đường tiệm cận đứng.

a) Hàm số có tập xác định là R.

b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'\left( x \right) = 2{e^{2x}} - 2$.

c) Tập nghiệm của bất phương trình $f'\left( x \right) > 0$ là $S = \left( {0; + \infty } \right)$.

d) Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằng 0.