Quan sát hình 3:

 

a) Tính số đo góc x, y, z.

b) Hãy nhận xét về tổng các số đo góc  x + y + z

a) Trong tam giác EDF có: \(\widehat {DEF} + \widehat {E{\rm{D}}F} + \widehat {DF{\rm{E}}} = {180^o}\)

Suy ra: \(\widehat {E{\rm{D}}F} = {180^o} - \widehat {DEF} - \widehat {DF{\rm{E}}} = {180^o} - {55^o} - {42^o} = {83^o}\)

Ta có: \(x + \widehat {E{\rm{D}}F} = {180^o}\) (hai góc kề bù) suy ra: \(x = {180^o} - \widehat {E{\rm{D}}F} = {180^o} - {83^o} = {97^o}\)

Ta có: \(y + \widehat {DEF} = {180^o}\) (hai góc kề bù) suy ra: \(y = {180^o} - \widehat {DEF} = {180^o} - {55^o} = {125^o}\)

Ta có: \(z + \widehat {DFE} = {180^o}\) (hai góc kề bù) suy ra: \(z = {180^o} - \widehat {DF{\rm{E}}} = {180^o} - {42^o} = {138^o}\)

Vậy \(x = {97^o};y = {125^o};z = {138^o}\)

b) Ta có: \(x + y + z = {97^o} + {125^o} + {138^o} = {360^o}\)

Vậy tổng số đo x + y + z của ba góc ngoài tam giác bằng \({360^o}\)