Đề bài

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất 4 lần. Tính xác suất của các biến cố:

a) “Cả 4 lần đều xuất hiện mặt giống nhau”.

b) “Có đúng 1 lần xuất hiện mặt sấp, ba lần xuất hiện mặt ngửa”.

Phương pháp giải

Phép thử có không gian mẫu gồm hữu hạn các kết quả có cùng khả năng xảy ra và A là 1 biến cố.

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \).

Lời giải của GV HocTot.XYZ

Tung một đồng xu 4 lần. Mỗi lần có 2 kết quả có thể xảy ra (sấp hoặc ngửa).

Do dó, tổng số kết quả có thể xáy ra là: \(n\left( \Omega \right) = 2.2.2.2 = 16\).

a) Gọi A là biến cố “Cả 4 lần đều xuất hiện mặt giống nhau”.

Chỉ có 2 kết quả là: Cả bốn mặt đều là mặt sấp hoặc Cả bốn mặt đều là mặt ngửa.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 2\).

\( \Rightarrow \)Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{{16}} = \frac{1}{8}\).

b) Gọi B là biến cố “Có đúng 1 lần xuất hiện mặt sấp, ba lần xuất hiện mặt ngửa”.

Các trường hợp đó là: SNNN, NSNN, NNSN, NNNS.

\( \Rightarrow n\left( B \right) = 4\).

\( \Rightarrow \)Xác suất của biến cố B là:\(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{4}{{16}} = \frac{1}{4}\).