Nội dung từ Loigiaihay.Com
Đề bài
Tung 3 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất để có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp là:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{7}{8}\)
C. \(\frac{1}{3}\)
D. \(\frac{1}{4}\)
Phương pháp giải
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \).
Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\).
Lời giải của GV HocTot.XYZ
Gọi A là biến cố “có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp”.
Thì biến cố \(\overline A \) là: “không có đồng xu nào xuất hiện mặt sấp” hay “cả 3 đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.
Xúc sắc cân đối, đồng chất nên xác suất để nó xuất hiện mặt ngửa là \(\frac{1}{2}\).
Xác suất để 3 đồng xu cùng ngửa là: \(P(\overline A ) = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{{{2^3}}}\).
Xác suất “có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp” là:
\(P\left( A \right) = 1 - P(\overline A ) = 1 - \frac{1}{{{2^3}}} = \frac{7}{8}\).
Chọn B
Xem thêm : SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Tung một đồng xu hai lần liên tiếp.
a) Xác suất của biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau” là:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{1}{4}\)
C. \(\frac{3}{4}\)
D. \(\frac{1}{3}\)
b) Xác suất của biến cố “Hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp là:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{1}{4}\)
C. \(\frac{3}{4}\)
D. \(\frac{1}{3}\)
c) Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp” là:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{1}{4}\)
C. \(\frac{3}{4}\)
D. \(\frac{1}{3}\)
d) Xác suất của biến cố “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần” là:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{1}{4}\)
C. \(\frac{3}{4}\)
D. \(\frac{1}{3}\)
Xem lời giải >>
Bài 2 :
Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố “Lần thứ hai xuất hiện mặt ngửa”.
Xem lời giải >>
Bài 3 :
Tung một đồng xu 3 lần liên tiếp.
a) Tìm số phần tử của tập hợp \(\Omega \) là không gian mẫu trong trò chơi trên.
b) Xác định mỗi biến cố:
A: “Lần thứ hai xuất hiện mặt ngửa”.
B: “Mặt sấp xuất hiện đúng hai lần”.
Xem lời giải >>
Bài 4 :
Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau” là:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{1}{4}\)
C. \(\frac{3}{4}\)
D. \(\frac{1}{3}\)
Xem lời giải >>
Bài 5 :
Tung một đồng xu cân đối và đồng chất 4 lần. Tính xác suất của các biến cố:
a) “Cả 4 lần đều xuất hiện mặt giống nhau”.
b) “Có đúng 1 lần xuất hiện mặt sấp, ba lần xuất hiện mặt ngửa”.
Xem lời giải >>