Nội dung từ Loigiaihay.Com
Cho hàm số y=(2m+2)x2. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(x;y) với (x;y) là nghiệm của hệ phương trình {x−y=32x−y=2.
Đáp án:
Đáp án:
Xác định tọa độ điểm A(x;y) là nghiệm của hệ phương trình {x−y=32x−y=2. (có thể sử dụng máy tính cầm tay đối với câu dạng trắc nghiệm)
Khi đó thay tọa độ điểm A vào hàm số y=ax2 thì yA=axA2 nên a=yAxA2 với xA≠0.
Ta tính được nghiệm của hê phương trình {x−y=32x−y=2 là (−1;−4).
Khi đó điểm A(−1;−4) thuộc đồ thị hàm số y=(2m+2)x2.
Thay x=−1;y=−4 vào y=(2m+2)x2, ta được:
−4=(2m+2).(−1)22m+2=−4(−1)22m+2=−42m=−6m=−3
Đáp án: -3
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị của hàm số y=ax2 với a≠0.
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng
Với a>0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị
Với a<0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị
Với a>0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị
Bài 2 :
Cho hàm số y=f(x)=(−2m+1)x2.
Tìm giá trị của m để đồ thị đi qua điểm A(−2;4).
m=0
m=1
m=2
m=−2
Bài 3 :
Cho hàm số y=(2m+2)x2. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(x;y) với (x;y) là nghiệm của hệ phương trình {x−y=12x−y=3
m=74
m=14
m=78
m=−78
Bài 4 :
Hình vẽ dưới đây là của đồ thị hàm số nào?
y=−x2
y=x2
y=2x2
y=−2x2
Bài 5 :
Cho hàm số y=√3x2có đồ thị là (P). Có bao nhiêu điểm trên (P) có tung độ gấp đôi hoành độ.
5
4
3
2
Bài 6 :
Trong các điểm A(1;2);B(−1;−1);C(10;−200);D(√10;−10) có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số (P):y=−x2
1
4
3
2
Bài 7 :
Cho (P):y=12x2;(d):y=x−12. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d).
(1;12)
(1;2)
(12;1)
(2;1)
Bài 8 :
Cho parabol y=14x2. Xác định m để điểm A(√2;m) nằm trên parabol.
m=12
m=−12
m=2
m=−2
Bài 9 :
Cho parabol(P):y=2x2 và đường thẳng (d):y=x+1. Số giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là:
1
0
3
2
Bài 10 :
Cho parabol (P):y=(m−1)x2 và đường thẳng (d):y=3−2x. Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại điểm có tung độ y=5.
m=5
m=7
m=6
m=−6
Bài 11 :
Cho parabol (P):y=(1−2m2)x2 và đường thẳng (d):y=2x+2. Biết đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ y=4. Tìm hoành độ giao điểm còn lại của d và parabol (P).
x=−12
x=12
x=−14
x=14
Bài 12 :
Cho hàm số y=f(x)=2m−33x2 . Tìm giá trị của m để đồ thị đi qua điểm B(−3;5)
m=1
m=37
m=73
m=3
Bài 13 :
Cho hàm số y=(−3m+1)x2. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(x;y) với (x;y) là nghiệm của hệ phương trình {4x−3y=−2x−2y=−3
m=13
m=−13
m=3
m=−3
Bài 14 :
Hình vẽ dưới đây là của đồ thị hàm số nào?
y=x2
y=12x2
y=3x2
y=13x2
Bài 15 :
Cho hàm số y=−25x2có đồ thị là (P). Điểm trên (P) (khác gốc tọa độ O(0;0)) có tung độ gấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là:
152
−152
215
−215
Bài 16 :
Trong các điểm A(5;5);B(−5;−5);C(10;20);D(√10;2) có bao nhiêu điểm không thuộc đồ thị hàm số y=15x2(P)
1
4
3
2
Bài 17 :
Cho (P):y=3x2;(d):y=−4x−1. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d).
(13;−13);(1;3)
(13;13);(1;3)
(−13;13);(−1;3)
(−13;13)
Bài 18 :
Cho parabol y=−√5x2. Xác định m để điểm A(m√5;−2√5) nằm trên parabol.
m=−52
m=−√105.
m=√105.
m=±√105
Bài 19 :
Cho parabol(P):y=√5m+1.x2 và đường thẳng (d):y=5x+4. Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại điểm có tung độ y=9.
m=5
m=15
m=6
m=16
Bài 20 :
Cho parabol(P):y=(√3m+4−74)x2 và đường thẳng (d):y=3x−5. Biết đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ y=1. Tìm m và hoành độ giao điểm còn lại của d và parabol (P).
m=0;x=2
m=14;x=−10
m=2;x=8
m=0;x=10
Bài 21 :
Cho parabol(P):y=5x2 và đường thẳng (d):y=−4x−4. Số giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là:
1
0
3
2
Bài 22 :
Xác định hàm số y=ax2 biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(−2;5).
Bài 23 :
Biết đồ thị hàm số y=ax2 đi qua điểm A(−1;−2), giá trị của a bằng:
a=−12
a=12
Bài 24 :
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y=−x2 và y=x−2
Bài 25 :
Cổng vào một ngôi biệt thự có hình dạng là một parabol được biểu diễn bởi đồ thị hàm số y=−x2. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 4m. Một chiếc ô tô tải có thùng xe là một hình hộp chữ nhật có chiều rộng là 2,4m. Hỏi chiều cao lớn nhất có thể của ô tô là bao nhiêu để ô tô có thể đi qua cổng?
Bài 26 :
Đồ thị hàm số y=14x2 đi qua điểm
N(2;12)
P(2;−12)
Bài 27 :
Cho hàm số y=ax2 có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đó là:
y=12x2
y=−12x2
y=−14x2
y=14x2
Bài 28 :
Đồ thị trong hình bên là của hàm số:
y=−12x2
y=12x2
Bài 29 :
Tìm m để đồ thị hàm số y=(m+5)x2 đi qua điểm A(−1;2).
Bài 30 :
Tìm m để đồ thị hàm số y=(2m+1)x2 đi qua điểm A(1;5).