Cho hàm số \(y =  - 3{x^2}\). Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị của hàm số mà có tung độ bằng -1?

Bài 1 :

Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị của hàm số $y = a{x^2}\,\,$ với $a \ne 0$.

Bài 2 :

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \left( { - 2m + 1} \right){x^2}.$

Tìm giá trị của $m$ để đồ thị đi qua điểm $A\left( { - 2;4} \right).$

Bài 3 :

Cho hàm số \(y = \left( {2m + 2} \right){x^2}\). Tìm $m$ để đồ thị hàm số đi qua điểm $A\left( {x;y} \right)$ với $\left( {x;y} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\2x - y = 3\end{array} \right.\)

Bài 4 :

Hình vẽ dưới đây là của đồ thị hàm số nào?

Bài 5 :

Cho hàm số $y = \sqrt 3 {x^2}\,\,$có đồ thị là $(P)$.  Có bao nhiêu điểm trên $\left( P \right)$ có tung độ gấp đôi hoành độ.

Bài 6 :

Trong các điểm $A(1;2);B( - 1; - 1);C(10; - 200);D\left( {\sqrt {10} ; - 10} \right)$ có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $\left( P \right): y =  - {x^2}$

Bài 7 :

Cho $(P):y = \dfrac{1}{2}{x^2};(d):y = x - \dfrac{1}{2}$. Tìm toạ độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$.

Bài 8 :

Cho parabol \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\). Xác định \(m\) để  điểm \(A\left( {\sqrt 2 ;m} \right)\) nằm trên parabol.

Bài 9 :

Cho parabol$(P):y = 2{x^2}$ và đường thẳng $(d):y = x + 1$. Số giao điểm của đường thẳng $d$ và parabol $\left( P \right)$ là:

Bài 10 :

Cho parabol $(P):y = \left( {m - 1} \right){x^2}$ và đường thẳng $(d):y = 3 - 2x$. Tìm $m$ để đường thẳng $d$ cắt $\left( P \right)$ tại điểm có tung độ $y = 5$.

Bài 11 :

Cho parabol $(P):y = \left( {\dfrac{{1 - 2m}}{2}} \right){x^2}$ và đường thẳng $(d):y = 2x + 2$. Biết đường thẳng $d$ cắt $\left( P \right)$ tại một điểm có tung độ $y = 4$. Tìm hoành độ giao điểm còn lại của $d$ và parabol $\left( P \right)$.

Bài 12 :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{2m - 3}}{3}{x^2}\) . Tìm giá trị của \(m\) để đồ thị đi qua điểm \(B\left( { - 3;5} \right)\)

Bài 13 :

Cho hàm số \(y = \left( { - 3m + 1} \right){x^2}\). Tìm \(m\) để đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {x;y} \right)\) với \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y =  - 2\\x - 2y =  - 3\end{array} \right.\)

Bài 14 :

Hình vẽ dưới đây là của đồ thị hàm số nào?

Bài 15 :

Cho hàm số \(y =  - \dfrac{2}{5}{x^2}\,\,\)có đồ thị là \((P)\). Điểm trên \(\left( P \right)\) (khác gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\)) có tung độ gấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là:

Bài 16 :

Trong các điểm \(A(5;5);B( - 5; - 5);C(10;20);D\left( {\sqrt {10} ;2} \right)\) có bao nhiêu điểm không thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{5}{x^2}\,\left( P \right)\)

Bài 17 :

Cho \((P):y = 3{x^2};(d):y =  - 4x - 1\). Tìm toạ độ giao điểm của \((P)\) và \((d)\).

Bài 18 :

Cho parabol \(y =  - \sqrt 5 {x^2}\). Xác định m để  điểm \(A\left( {m\sqrt 5 ; - 2\sqrt 5 } \right)\) nằm trên parabol.

Bài 19 :

Cho parabol\((P):y = \sqrt {5m + 1} .{x^2}\) và đường thẳng \((d):y = 5x + 4\). Tìm \(m\) để đường thẳng \(d\) cắt \(\left( P \right)\) tại điểm có tung độ \(y = 9\).

Bài 20 :

Cho parabol\((P):y = \left( {\sqrt {3m + 4}  - \dfrac{7}{4}} \right){x^2}\) và đường thẳng \((d):y = 3x - 5\). Biết đường thẳng \(d\) cắt \(\left( P \right)\) tại một điểm có tung độ \(y = 1\). Tìm \(m\) và  hoành độ giao điểm còn lại của \(d\) và parabol \(\left( P \right)\).

Bài 21 :

Cho parabol\((P):y = 5{x^2}\) và đường thẳng \((d):y =  - 4x - 4\). Số giao điểm của đường thẳng \(d\) và parabol \(\left( P \right)\) là:

Bài 22 :

Xác định hàm số \(y = a{x^2}\) biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm \(A\left( { - 2;5} \right)\).

Bài 23 :

Biết đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) đi qua điểm \(A\left( { - 1; - 2} \right),\) giá trị của \(a\) bằng:

Bài 24 :

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y =  - {x^2}\) và \(y = x - 2\)

Bài 25 :

Cổng vào một ngôi biệt thự có hình dạng là một parabol được biểu diễn bởi đồ thị hàm số \(y =  - {x^2}.\) Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là \(4\,m.\) Một chiếc ô tô tải có thùng xe là một hình hộp chữ nhật có chiều rộng là \(2,4\,m.\) Hỏi chiều cao lớn nhất có thể của ô tô là bao nhiêu để ô tô có thể đi qua cổng? 

Bài 26 :

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\)  đi qua điểm

Bài 27 :

Cho hàm số \(y = a{x^2}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đó là:

Bài 28 :

Đồ thị trong hình bên là của hàm số:

Bài 29 :

Tìm \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \left( {m + 5} \right){x^2}\) đi qua điểm \(A\left( { - 1;\,\,2} \right).\) 

Bài 30 :

Tìm \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \left( {2m + 1} \right){x^2}\) đi qua điểm \(A\left( {1;5} \right)\).