Nội dung từ Loigiaihay.Com
So sánh $m$ và $n$ biết $m-\dfrac{1}{2} = n$
\(m < n\)
\(m = n\)
\(m \le n\)
\(m > n\)
+ Chuyển vế đổi dấu
+ So sánh với $0$
+ So sánh $m$ và $n$
Ta có: \(m - \dfrac{1}{2} = n \)
\(m - n = \dfrac{1}{2} \)
\(m - n > 0 \)
\(m > n\) .
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Cho \(m\) bất kỳ, chọn câu đúng.
\(m - 3 > m - 4\)
\(m - 3 < m - 4\)
\(m - 3 = m - 4\)
Cả A, B, C đều sai
Bài 2 :
Cho biết \(a < b\). Trong các khẳng định sau, số khẳng định sai là:
(I) \(a - 1 < b - 1\)
(II) \(a - 1 < b\)
(III) \(a + 2 < b + 1\)
\(1\)
\(2\)
\(3\)
\(0\)
Bài 3 :
Cho \(a\) bất kỳ, chọn câu sai.
\(2a - 5 < 2a + 1\)
\(3a - 3 > 3a - 1\)
\(4a < 4a + 1\)
\(5a + 1 > 5a - 2\)
Bài 4 :
Cho \(x - 3 \le y - 3,\) so sánh $x$ và $y$. Chọn đáp án đúng nhất.
\(x < y\)
\(x = y\)
\(x > y\)
\(x \le y\)
Bài 5 :
Cho \(a > b\) khi đó
\(a - b > 0\)
\(a - b < 0\)
\(a - b = 0\)
\(a - b \le 0\)
Bài 6 :
Cho \(a + 8 < b\). So sánh \(a - 7\) và \(b - 15\)
\(a - 7 < b - 15\)
\(a - 7 > b - 15\)
\(a - 7 \ge b - 15\)
\(a - 7 \le b - 15\)
Bài 7 :
Cho biết \(a - 1 = b + 2 = c - 3\) . Hãy sắp xếp các số \(a,b,c\) theo thứ tự tăng dần.
\(b < \,c < \,a\)
\(a < b < c\)
\(b < a < c\)
\(a < c < b\)
Bài 8 :
Với \(a,b,c\) bất kỳ. Hãy so sánh \(3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\) và \({\left( {a + b + c} \right)^2}\)
$3({a^2} + {b^2} + {c^2}) = {(a + b + c)^2}$
$3({a^2} + {b^2} + {c^2}) \le {(a + b + c)^2}$
$3({a^2} + {b^2} + {c^2}) \ge {(a + b + c)^2}$
$3({a^2} + {b^2} + {c^2}) < {(a + b + c)^2}$
Bài 9 :
Với \(a,b\) bất kỳ. Chọn khẳng định sai.
\({a^2} + 5 > 4a\)
\({a^2} + 10 < 6a - 1\)
\({a^2} + 1 > a\)
\(ab - {b^2} \le {a^2}\)
Bài 10 :
Với \(x,y\) bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?
\({\left( {x + y} \right)^2} \le 4xy\)
\({\left( {x + y} \right)^2} > 4xy\)
\({\left( {x + y} \right)^2} < 4xy\)
\({\left( {x + y} \right)^2} \ge 4xy\)
Bài 11 :
Biết rằng \(m > n\) với \(m,n\) bất kỳ, chọn câu đúng.
\(m - 3 > n - 3\)
\(m - 3 < n - 3\)
\(m - 3 = n - 3\)
Cả A, B, C đều sai
Bài 12 :
Cho biết \(a < b\). Trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:
(I) \(a - 1 < b - 1\) (II) \(a - 1 < b\) (III) \(a + 2 < b + 1\)
\(1\)
\(2\)
\(3\)
\(0\)
Bài 13 :
Cho \(a\) bất kỳ, chọn câu sai.
\( - 2a - 5 < - 2a + 1\)
\(3a - 3 < 3a - 1\)
\(4a < 4a + 1\)
\( - 5a + 1 < - 5a - 2\)
Bài 14 :
Cho \(x-5 \le y-5 \). So sánh \(x\) và \(y\).
\(x < y\)
\(x = y\)
\(x >y\)
\(x \le y\)
Bài 15 :
Cho \(a > 1 > b\), chọn khẳng định không đúng.
\(a - 1 > 0\)
\(a - b < 0\)
\(1 - b > 0\)
\(a - b > 0\)
Bài 16 :
So sánh \(m\) và \(n\) biết \(m + \dfrac{1}{2} = n\).
\(m < n\)
\(m = n\)
\(m > n\)
Cả A, B, C đều đúng
Bài 17 :
Cho \(a - 3 < b\). So sánh \(a + 10\) và \(b + 13\).
\(a + 10 < b + 13\)
\(a + 10 > b + 13\)
\(a + 10 = b + 13\)
Không đủ dữ kiện để so sánh
Bài 18 :
Cho biết \(a = b - 1 = c - 3\). Hãy sắp xếp các số \(a,b,c\) theo thứ tự tăng dần.
\(b < \,c < \,a\)
\(a < b < c\)
\(b < a < c\)
\(a < c < b\)
Bài 19 :
Với \(x,y\) bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?
\({\left( {x + y} \right)^2} \ge 2xy\)
\({\left( {x + y} \right)^2} = 2xy\)
\({\left( {x + y} \right)^2} < 2xy\)
Cả A, B, C đều sai
Bài 20 :
Với \(a,b,c\) bất kỳ. Hãy so sánh \({a^2} + {b^2} + {c^2}\) và \(ab + bc + ca\).
\({a^2} + {b^2} + {c^2} = ab + bc + ca\)
\({a^2} + {b^2} + {c^2} \ge ab + bc + ca\)
\({a^2} + {b^2} + {c^2} \le ab + bc + ca\)
\({a^2} + {b^2} + {c^2} > ab + bc + ca\)
Bài 21 :
Với \(a,b\) bất kỳ. Chọn khẳng định sai.
\({a^2} + 3 > - 2a\)
\(4a + 4 \le {a^2} + 8\)
\({a^2} + 1 < a\)
\(ab - {b^2} \le {a^2}\)
Bài 22 :
Xét bất đẳng thức \( - 1 < 2.\)
a) Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức (1) rồi so sánh kết quả thì ta nhận được bất đẳng thức nào?
b) Cộng -2 vào hai vế của bất đẳng thức (1) rồi so sánh kết quả nhận được thì ta được bất đẳng thức nào?
c) Cộng vào hai vế của bất đẳng thức (1) với cùng một số c thì ta sẽ được bất đẳng thức nào?
Bài 23 :
Không thực hiện phép tính, hãy so sánh:
a) \(19 + 2023\) và \( - 31 + 2023;\)
b) \(\sqrt 2 + 2\) và \(4.\)
Bài 24 :
Thay đổi dấu ? sau bằng dấu thích hợp (>; <):
a) 4 > 1
4 + 15 ? 1 + 15
b) – 10 < - 5
- 10 + (-15) ? – 5 + (-15)
Bài 25 :
So sánh hai số - 3 + 2350 và – 2 + 2350
Bài 26 :
Cho hai số m và n thoả mãn m > n. Chứng tỏ m + 5 > n + 4
Bài 27 :
Gọi a là số tuổi bạn Na, b là số tuổi của bạn Toàn, biết rằng bạn Toàn lớn tuổi hơn bạn Na. Hãy dùng bất đẳng thức để biểu diễn mối quan hệ về tuổi của hai bạn đó ở hiện tại và sau ba năm nữa.
Bài 28 :
Cho bất đẳng thức \(15 > 14\). Hãy so sánh hiệu \(15 - 14\) và 0.
Bài 29 :
Cho \(a \ge 2b\). Chứng minh:
a. \(2a - 1 \ge a + 2b - 1\)
b. \(4b + 4a \le 5a + 2b\)
Bài 30 :
Cho bất đẳng thức \(a > b\) và cho số thực c.
a. Xác định dấu của hiệu: \(\left( {a + c} \right) - \left( {b + c} \right)\).
b. Hãy so sánh: \(a + c\) và \(b + c\).