Cách tìm toạ độ hình chiếu trên trục và mặt phẳng toạ độ - Toán 12

Cho điểm \(M({x_0};{y_0};{z_0})\).

- Hình chiếu của M trên Ox có toạ độ \(({x_0};0;0)\).

- Hình chiếu của M trên Oy có toạ độ \((0;{y_0};0)\).

- Hình chiếu của M trên Oz có toạ độ \((0;0;{z_0})\).

Mẹo dễ nhớ: Chiếu lên trục nào thì giữ nguyên toạ độ ứng với trục đó. Ví dụ, chiếu lên Ox thì giữ nguyên hoành độ; cho tung độ, cao độ bằng 0.

Ví dụ minh hoạ:

Cho điểm M(1; -2; 3).

- Hình chiếu của M trên Ox có toạ độ (1; 0; 0).

- Hình chiếu của M trên Oy có toạ độ (0; -2; 0).

- Hình chiếu của M trên Oz có toạ độ (0; 0; 3).

Cho điểm \(M({x_0};{y_0};{z_0})\).

- Hình chiếu của M trên (Oxy) có toạ độ \(({x_0};{y_0};0)\).

- Hình chiếu của M trên (Oyz) có toạ độ \((0;{y_0};{z_0})\).

- Hình chiếu của M trên (Ozx) có toạ độ \(({x_0};0;{z_0})\).

Mẹo dễ nhớ: Mặt phẳng (Oxy) không chứa trục Oz (thiếu z) thì ta cho cao độ hình chiếu z = 0. Tương tự với các mặt phẳng khác.

Ví dụ minh hoạ:

Cho điểm M(1; -2; 3).

- Hình chiếu của M trên (Oxy) có toạ độ (1; -2; 0).

- Hình chiếu của M trên (Oyz) có toạ độ (0; -2; 3).

- Hình chiếu của M trên (Ozx) có toạ độ (1; 0; 3).