Câu 10 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng caoChứng minh rằng mọi giao điểm của đường thẳng xác định bởi phương trình với đồ thị của hàm số y = sinx đều cách gốc tọa độ một khoảng nhỏ hơn Đề bài Chứng minh rằng mọi giao điểm của đường thẳng xác định bởi phương trình y=x3 với đồ thị của hàm số y=sinx đều cách gốc tọa độ một khoảng nhỏ hơn √10 Lời giải chi tiết Đường thẳng y=x3 đi qua các điểm E(−3;−1) và F(3;1)
Chỉ có đoạn thẳng EF của đường thẳng đó nằm trong dải {(x;y)|−1≤y≤1} (dải này chứa đồ thị của hàm số y=sinx). Vậy các giao điểm của đường thẳng y=x3 với đồ thị của hàm số y=sinx phải thuộc đoạn EF. Mọi điểm của đoạn thẳng này cách O một khoảng không dài hơn OE=OF=√32+12=√10 Rõ ràng E,F không thuộc đồ thị của hàm số y=sinx nên khoảng cách từ các giao điểm đến O nhỏ hơn √10. HocTot.XYZ  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
|
