Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học

Câu 13 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chứng minh rằng để đường thẳng y = ax + b

Đề bài

Chứng minh rằng để đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm $\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)$ , điều kiện cần và đủ là

$\left\{ {\matrix{ {a = f'\left( {{x_0}} \right)} \cr {a{x_0} + b = f\left( {{x_0}} \right)} \cr } } \right.$

Lời giải chi tiết

Đường thẳng $\left( d \right):y = ax + b$ là tiếp tuyến của đồ thị (G) của hàm số f tại điểm $\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)$ khi và chỉ khi đồng thời xảy ra :

(d) và (G) cùng đi qua điểm $\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right),$ tức là $a{x_0} + b = f\left( {{x_0}} \right)$

Hệ số góc của (d) bằng đạo hàm của f tại x₀, tức là $a = f'\left( {{x_0}} \right)$

Từ đó suy ra đpcm.

HocTot.XYZ

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

3.5 trên 4 phiếu

Câu 14 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Chứng minh rằng hàm số đã cho liên tục tại điểm x = 0
Câu 15 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Hình 5.5 là đồ thị của hàm số y = f(x) xác
Câu 12 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Hình 5.4 là đồ thị của hàm số y = f(x) trên
Câu 11 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x0
Câu 10 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Tính f’(3) và f’(-4) nếu

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí