Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học

Câu 33 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho cấp số nhân (un)

Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Cho cấp số nhân (u_n) với công bội $q ≠ 0$ và ${u_1} \ne 0$ . Cho các số nguyên dương m và k, với $m ≥ k$ . Chứng minh rằng ${u_m} = {u_k}.{q^{m - k}}$

a) Áp dụng:

Tìm công bội q của cấp số nhân (u_n) có ${u_4} = 2$ và ${u_7} = - 686$ .

b) Hỏi có tồn tại hay không một cấp số nhân (u_n) mà ${u_2} = 5$ và ${u_{22}} = - 2000$ ?

LG a

- Chứng minh rằng ${u_m} = {u_k}.{q^{m - k}}$

- Tìm công bội q của cấp số nhân (u_n) có ${u_4} = 2$ và ${u_7} = - 686$ .

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính số hạng tổng quát của CSN: ${u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}$

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\eqalign{ & {u_m} = {u_1}.{q^{m - 1}}\,\,\left( 1 \right) \cr & {u_k} = {u_1}.{q^{k - 1}}\,\,\left( 2 \right) \cr}$

Lấy (1) chia (2) ta được :

${{{u_m}} \over {{u_k}}} = {q^{m - k}} \Rightarrow {u_m} = {u_k}.{q^{m - k}}$

Áp dụng :

Ta có:

${u_7} = {u_4}{q^{7 - 4}} \Rightarrow - 686 = 2.{q^3}$ $\Leftrightarrow {q^3} = - 343 \Leftrightarrow q = - 7$

LG b

Hỏi có tồn tại hay không một cấp số nhân (u_n) mà ${u_2} = 5$ và ${u_{22}} = - 2000$ ?

Lời giải chi tiết:

Không tồn tại. Thật vậy,

Giả sử ta có

$\begin{array}{l} {u_{22}} = {u_2}{q^{22 - 2}}\\ \Rightarrow - 2000 = 5.{q^{20}}\\ \Leftrightarrow {q^{20}} = - 400 < 0 \end{array}$

(vô lí)

Vậy không tồn tại CSN như trên.

HocTot.XYZ

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4 trên 7 phiếu

Câu 34 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Hãy tìm số hạng
Câu 35 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chu kì bán rã
Câu 36 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tính các tổng sau :
Câu 37 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Bốn góc lượng giác
Câu 38 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Hãy chọn những khẳng định đúng

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.