Câu 39 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng caoCác số x + 6y, 5x + 2y, 8x + y GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn Đề bài Các số x+6y,5x+2y,8x+y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng; đồng thời, các số x – 1, y + 2, x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm x và y. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất CSC: {u_{k + 1}} + {u_{k - 1}} = 2{u_k} Tính chất CSN: {u_{k + 1}}.{u_{k - 1}} = u_k^2 - Lập hệ phương trình ẩn x, y. - Giải hệ và kết luận. Lời giải chi tiết Vì các số x + 6y, 5x + 2y, 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng nên : 2\left( {5x + 2y} \right) = \left( {x + 6y} \right) + \left( {8x + y} \right) \Leftrightarrow 10x + 4y = 9x + 7y \Leftrightarrow x = 3y\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right) Vì các số x – 1, y + 2, x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân nên : {\left( {y + 2} \right)^2} = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3y} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right) Thế (1) vào (2), ta được: {\left( {y + 2} \right)^2} = \left( {3y - 1} \right)\left( {3y - 3} \right) \Leftrightarrow {\left( {y + 2} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow y = - 2. Từ đó x = -6. HocTot.XYZ  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
