Câu 40 trang 216 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tính vi phân của các hàm số sau :

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho HocTot.XYZ và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính vi phân của các hàm số sau :

LG a

$y = {{\sqrt x } \over {a + b}}$ (a và b là các hằng số)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức dy=y'dx.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$y' = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{a + b}}} \right)'$ $= \frac{1}{{a + b}}.\left( {\sqrt x } \right)'$ $= \frac{1}{{a + b}}.\frac{1}{{2\sqrt x }}$ $= \frac{1}{{2\left( {a + b} \right)\sqrt x }}$

$\Rightarrow dy = {1 \over {2\left( {a + b} \right)\sqrt x }}dx$

LG b

$y = x\sin x$

Lời giải chi tiết:

$y' = \sin x + x\cos x$

$\Rightarrow dy = y'dx = \left( {\sin x + x\cos x} \right)dx$

LG c

$y = {x^2} + {\sin ^2}x$

Lời giải chi tiết:

$y' = \left( {{x^2} + {{\sin }^2}x} \right)'$ $= 2x + 2\sin x\cos x = 2x + \sin 2x$

Vậy $dy = y'dx = \left( {2x + \sin 2x} \right)dx$

LG d

$y = {\tan ^3}x$

Lời giải chi tiết:

Ta có: $y' = \left( {{{\tan }^3}x} \right)'$ $= 3{\tan ^2}x.\left( {\tan x} \right)'$ $= 3{\tan ^2}x.\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}$ $= 3{\tan ^2}x\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)$

$dy = y'dx = 3{\tan ^2}x\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)dx$

HocTot.XYZ

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4 trên 5 phiếu

Câu 41 trang 216 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Áp dụng công thức (2), tìm giá trị gần đúng
Câu 39 trang 215 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tính vi phân của hàm số

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.