Câu 47 trang 75 SGK Hình học 11 Nâng caoCho hình hộp ABCD.A1B1C1D1. Tìm điểm I trên đường chéo B1D và điểm J trên đường chéo AC sao cho IJ // BC1. Tính tỉ số Đề bài Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1. Tìm điểm I trên đường chéo B1D và điểm J trên đường chéo AC sao cho IJ // BC1. Tính tỉ số IDIB1 Lời giải chi tiết
Giả sử, ta tìm được I ∈ B1D, J ∈ AC sao cho IJ // BC1 Xét phép chiếu song song theo phương BC1 lên mp(ABCD). Khi đó hình chiếu của các điểm I , D, B1 lần lượt là J, D , B1’ Do D, I ,B1 thẳng hàng nên D, J, B1’ thẳng hàng Vậy J chính là giao điểm của hai đường thẳng B’1D và AC. Từ đó ta có thể tìm I, J như sau: - Dựng B’1 là hình chiếu B1 qua phép chiếu song song ở trên (BC1B1B’1 là hình bình hành) - Dựng J là giao điểm của B’1D với AC - Trong mp(B1B’1D) kẻ JI song song với B1B’1 cắt B1D tại I Rõ ràng I và J thỏa mãn điều kiện của bài toán Dễ thấy B’1 thuộc đường thẳng BC và AD=12B′1C Từ đó suy ra : IDIB1=IDJB′1=ADB′1C=12 Vậy ta có: IDIB1=12 HocTot.XYZ  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
|
