Câu 49 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải phương trình :

Đề bài

Giải phương trình:

${{1 + \cos 2x} \over {\cos x}} = {{\sin 2x} \over {1 - \cos 2x}}$

Lời giải chi tiết

ĐKXĐ : $\cos x \ne 0\,\text{ và }\,\cos 2x \ne 1.$ Với điều kiện đó, ta có:

${{1 + \cos 2x} \over {\cos x}} = {{\sin 2x} \over {1 - \cos 2x}}$

$\begin{array}{l}\Leftrightarrow\frac{{1 + (2{{\cos }^2}x - 1)}}{{\cos x}} = \frac{{2\sin x\cos x}}{{1 - (1 - 2{{\sin }^2}x)}}\\ \Leftrightarrow \frac{{2{{\cos }^2}x}}{{\cos x}} = \frac{{2\sin x\cos x}}{{2{{\sin }^2}x}}\\ \Leftrightarrow 2\cos x = \frac{{\cos x}}{{\sin x}}\\ \Leftrightarrow 2 = \frac{1}{{\sin x}}\\ \Leftrightarrow \sin x = \frac{1}{2}\end{array}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sin x = \sin \frac{\pi }{6}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right. \text {(thỏa mãn ĐKXĐ)}\end{array}$

HocTot.XYZ

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

3.7 trên 7 phiếu

Câu 50 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho phương trình
Câu 48 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Chứng minh rằng
Câu 47 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải các phương trình sau :
Câu 46 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải các phương trình sau :
Câu 45 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Đưa các biểu thức sau về dạng Csin(x + α) :

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Câu 49 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi