Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học

Câu 8 trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

chứng minh mệnh đề

Đề bài

Một học sinh chứng minh mệnh đề “Với $k$ là một số nguyên dương tùy ý, nếu ${8^k} + 1$ chia hết cho 7 thì ${8^{k + 1}} + 1$ cũng chia hết cho 7 ” như sau :

Ta có: ${8^{k + 1}} + 1 = 8\left( {{8^k} + 1} \right) - 7.$ Từ đây và giả thiết “ ${8^k} + 1$ chia hết cho 7”, hiển nhiên suy ra ${8^{k + 1}} + 1$ chia hết cho 7.

Hỏi từ chứng minh trên, bạn học sinh đó có thể kết luận được “ ${8^n} + 1$ chia hết cho 7 với mọi $n \in \mathbb N^*$ ” hay không ? Vì sao?

Lời giải chi tiết

Không thể kết luận “ ${8^n} + 1$ chia hết cho 7 với mọi $n \in \mathbb N^*$ ”, vì chưa kiểm tra tính đúng của mệnh đề đó khi $n = 1$ .

Cụ thể,

Với n=1 thì $8^1+1=9$ không chia hết cho 7.

Vậy không cần làm các bước chứng minh như bạn HS trên.

HocTot.XYZ

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

3.8 trên 5 phiếu

Câu 7 trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chứng minh rằng :
Câu 6 trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Với mỗi số nguyên dương n
Câu 5 trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Hãy chứng minh
Câu 4 trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chứng minh rằng
Câu 3 trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chứng minh rằng

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Câu 8 trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi