Giải bài 1 (2.13) trang 30 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 1(2.13). Xét tập hợp $A = \left\{ {7,1; - 2,\left( {61} \right);0,5;14;\frac{4}{7};\sqrt {15} ; - \sqrt {81} } \right\}$

Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết tập hợp B gồm các số hữu tỉ thuộc tập A và tập hợp C gồm các số vô tỉ thuộc tập A.

Lời giải chi tiết

Lần lượt xét các số thuộc tập A ta thấy 7,1;0,5 và 14 là những số thập phân hữu hạn và đều là số hữu tỉ.

Lại có $81 = {9^2}$ nên $\sqrt {81}  = 9$suy ra $- \sqrt {81}  =  - 9$ là số thập phân hữu hạn và cũng là số hữu tỉ.

Ta thấy -2,(61) là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì (61). Số $\frac{4}{7}$ là phân số tối giản mà mẫu có ước là 1 và 7 (khác 2 và 5) nên $\frac{4}{7}$ cũng là số hữu tỉ.

Sau cùng, vì 15 là số tự nhiên không chính phương nên $\sqrt {15}$là số thập phân vô hạn không tuần hoàn và cũng là số vô tỉ.

Như vậy $B = \left\{ {7,1; - 2,\left( {61} \right);0,5;14;\frac{4}{7}; - \sqrt {81} } \right\},C = \left\{ {\sqrt {15} } \right\}$.