Giải bài 1 trang 124 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Hãy chọn ngẫu nhiên trong lớp ra 5 bạn nam và 5 bạn nữ rồi do chiều cao các bạn đó. So sánh xem chiều cao của các bạn năm hay các bạn nữ đồng đều hơn.

Lời giải chi tiết

Chiều cao 5 HS nam	170	164	172	168	176
Chiều cao 5 HS nữ	155	152	157	162	160

+) Khoảng biến thiên chiều cao của các học sinh nam là: $176 - 164 = 12$

+) Tứ phân vị: ${Q_1},{Q_2},{Q_3}$

Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: $164,168,170,172,176$

Bước 2: $n = 5$, là số lẻ nên ${Q_2} = {M_e} = 170$

${Q_1}$ là trung vị của nửa số liệu $164,168$. Do đó ${Q_1} = \frac{1}{2}(164 + 168) = 166$

${Q_3}$ là trung vị của nửa số liệu $172,176$. Do đó ${Q_3} = \frac{1}{2}(172 + 176) = 174$

Khoảng tứ phân vị ${\Delta _Q} = 174 - 166 = 8$

+) Khoảng biến thiên chiều cao của các học sinh nữ là: $162 - 152 = 10$

+) Tứ phân vị: ${Q_1},{Q_2},{Q_3}$

Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: $152,155,157,160,162$

Bước 2: $n = 5$, là số lẻ nên ${Q_2} = {M_e} = 157$

${Q_1}$ là trung vị của nửa số liệu $152,155$. Do đó ${Q_1} = \frac{1}{2}(152 + 155) = 153,5$

${Q_3}$ là trung vị của nửa số liệu $160,162$. Do đó ${Q_3} = \frac{1}{2}(160 + 162) = 161$

Khoảng tứ phân vị ${\Delta _Q} = 161 - 153,5 = 7,5$

Kết luận: So sánh khoảng biến thiên hay tứ phân vị thì theo mẫu số liệu trên, chiều cao của 5 bạn nữ là đồng đều hơn.