Giải bài 1 trang 53 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diềuCho mẫu số liệu: 1 2 4 5 9 10 11 a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: Đề bài Cho mẫu số liệu: 1 2 4 5 9 10 11 a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: A. 5. B. 5,5. C.6. D. 6,5. b) Trung vị của mẫu số liệu trên là: A. 5. B. 5,5. C. 6. D. 6,5. c) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: A.\({Q_1}{\rm{ }} = {\rm{ }}4,{\rm{ }}{Q_2}{\rm{ }} = {\rm{ }}5,{\rm{ }}{Q_3}{\rm{ }} = {\rm{ }}9\) . B.\({Q_1}{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}{Q_2}{\rm{ }} = {\rm{ }}5,5,{\rm{ }}{Q_3}{\rm{ }} = {\rm{ }}11\) . C.\({Q_1}{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}{Q_2}{\rm{ }} = {\rm{ }}5,{\rm{ }}{Q_3}{\rm{ }} = {\rm{ }}11\) . D.\({Q_1}{\rm{ }} = {\rm{ }}2,{\rm{ }}{Q_2}{\rm{ }} = {\rm{ }}5,{Q_3} = {\rm{ }}10\) . d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: A. 5. B. 6. C. 10. D. 11. e) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: A. 7. B. 8. C. 9. D. 10. g) Phương sai của mẫu số liệu trên là: A.\(\sqrt {\frac{{96}}{7}} \) B.\(\frac{{96}}{7}\) C. 96. D.\(\sqrt {96} \) . h) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: A.\(\sqrt {\frac{{96}}{7}} \) B.\(\frac{{96}}{7}\) C. 96. D.\(\sqrt {96} \) . Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Sử dụng định nghĩa số trung bình cộng: \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\). b) Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\). Bước 2: Trung vị \({Q_2} = {M_e} = \left\{ \begin{array}{l}{X_{k + 1}}\quad \quad \quad \quad \quad (n = 2k + 1)\\\frac{1}{2}({X_k} + {X_{k + 1}})\quad \;\,(n = 2k)\end{array} \right.\) c) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\). \({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ). \({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ). Tứ phân vị là \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\). d) Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\). Bước 2: Khoảng biến thiên: \(R = {X_n} - {X_1}\). e) Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\). g) Tính phương sai: \({s^2} = \frac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}} \right]\). h) Độ lệch chuẩn \(s = \sqrt {{s^2}} \). Lời giải chi tiết Sắp xếp thứ tự của mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 1 2 4 5 9 10 11 a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: \(\overline x = \frac{{1{\rm{ + }}2{\rm{ + }}4{\rm{ + }}5{\rm{ + }}9{\rm{ + }}10{\rm{ + }}11}}{7} = 6\). b) Trung vị của mẫu số liệu trên là: Do mẫu số liệu trên có 7 số liệu ( lẻ ) nên trung vị \({Q_2} = 5\). c) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: Trung vị của dãy 1, 2, 4 là: \({Q_1} = 2\). Trung vị của dãy 9, 10, 11 là: \({Q_3} = 10\). Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({Q_1} = 2\), \({Q_2} = 5\), \({Q_3} = 10\). d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: \(R = {x_{\max }} - {x_{\min }} = 11 - 1 = 10\). e) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 10 - 2 = 8\). g) Phương sai của mẫu số liệu trên là: \({s^2} = \frac{{\left[ {{{\left( {1 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {2 - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {11 - \overline x } \right)}^2}} \right]}}{7} = \frac{{96}}{7}\). h) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: \(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {\frac{{96}}{7}} \).  Chia sẻ Bình luận
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
|
