Giải bài 1 trang 60 SGK Toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Để đo khoảng cách giữa hai vị trí A và B trong đó B không tới được, người ta tiến hành chọn các vị trí C, D, E như ở Hình 24 và đo được $AC = 50m,\,\,CD = 20m,\,\,DE = 18m$. Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí A và B là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\left. \begin{array}{l}AB \bot AC\\DE \bot AC\end{array} \right\} \Rightarrow AB\parallel DE$

Xét tam giác ABC với $AB\parallel DE$ có:

$\frac{{DE}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{CA}}$ (Hệ quả của định lý Thales)

$\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{18}}{{AB}} = \frac{{20}}{{50}}\\ \Rightarrow AB = 18.50:20\\ \Rightarrow AB = 45\end{array}$

Vậy khoảng cách AB là 45m.