Giải bài 10 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Đề bài

Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như ở nhiều nước trên thế giới. Một tứ giác $ABCD$ với $AB = AD,BC = CD$ gọi là hình “chiếc diều” (Hình 9)

a)     So sánh $\widehat B$ và $\widehat D$.

b)    Tìm mối liên hệ giữa hai đường chéo $AC$ và $BD$

Lời giải chi tiết

Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$

 

a)     $\Delta ABC = \Delta ADC$ (c-c-c). suy ra $\widehat {ABC} = \widehat {ADC}$

b)    $\Delta ABC = \Delta ADC$ nên $\widehat {BAO} = \widehat {DAO}$

$\Delta ABO = \Delta ADo$. Suy ra $\widehat {AOB} = \widehat {AOD}$

Mà $\widehat {AOD} + \widehat {AOB} = 180^\circ$ nên $\widehat {AOB} = \widehat {AOD} = 90^\circ$

Vậy $AC \bot BD$.