SBT Toán 12 - giải SBT Toán 12 - Cánh diều

Giải bài 100 trang 42 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số (y = {2^{{x^2} - 1}}). a) (y' = left( {{x^2} - 1} right){.2^{{x^2} - 2}}). b) (y' = 0) khi (x = - 1,x = 1). c) (yleft( { - 2} right) = 8,yleft( { - 1} right) = 1,yleft( 1 right) = 1). d) Trên đoạn (left[ { - 2;1} right]), hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1, giá trị lớn nhất bằng 8.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Hoá - Sinh - Sử - Địa

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho hàm số $y = {2^{{x^2} - 1}}$ .
a) $y' = \left( {{x^2} - 1} \right){.2^{{x^2} - 2}}$ .
b) $y' = 0$ khi $x = - 1,x = 1$ .
c) $y\left( { - 2} \right) = 8,y\left( { - 1} \right) = 1,y\left( 1 \right) = 1$ .
d) Trên đoạn $\left[ { - 2;1} \right]$ , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1, giá trị lớn nhất bằng 8.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ :

Bước 1. Tìm các điểm ${x_1},{x_2},...,{x_n}$ thuộc khoảng $\left( {a;b} \right)$ mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.

Bước 2. Tính $f\left( {{x_1}} \right),f\left( {{x_2}} \right),...,f\left( {{x_n}} \right),f\left( a \right)$ và $f\left( b \right)$ .

Bước 3. So sánh các giá trị tìm được ở Bước 2.

Số lớn nhất trong các giá trị đó là giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ , số nhỏ nhất trong các giá trị đó là giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ .

Lời giải chi tiết

Ta có: $y' = {\left( {{x^2} - 1} \right)^\prime }{.2^{{x^2} - 1}}.\ln 2 = 2{\rm{x}}{.2^{{x^2} - 1}}.\ln 2$ . Vậy a) sai.

$y' = 0 \Leftrightarrow 2{\rm{x}}{.2^{{x^2} - 1}}.\ln 2 = 0 \Leftrightarrow x = 0$ . Vậy b) sai.

$y\left( { - 2} \right) = {2^{{{\left( { - 2} \right)}^2} - 1}} = 8,y\left( { - 1} \right) = {2^{{{\left( { - 1} \right)}^2} - 1}} = 1,y\left( 1 \right) = {2^{{1^2} - 1}} = 1$ . Vậy c) đúng.

Trên đoạn $\left[ { - 2;1} \right]$ , $y' = 0$ khi $x = 0$ .

$y\left( { - 2} \right) = 8,y\left( 0 \right) = \frac{1}{2},y\left( 1 \right) = 1$ .

Vậy $\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;1} \right]} y = 8$ tại $x = - 2$ ; $\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;1} \right]} y = \frac{1}{2}$ tại $x = 0$ . Vậy d) sai.

a) S.

b) S.

c) Đ.

d) S.

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 101 trang 42 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số (y = frac{{3{rm{x}} - 2}}{{1 - x}}). a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng (x = 1). b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng (y = 3). c) Điểm (M) nằm trên đồ thị hàm số có hoành độ ({x_0} ne 1) thì tung độ là ({y_0} = - 3 - frac{1}{{{x_0} - 1}}). d) Tích khoảng cách từ điểm (M) bất kì nằm trên đồ thị hàm số đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó bằng 1.
Giải bài 102 trang 43 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số bậc ba (y = fleft( x right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d) có đồ thị là đường cong như Hình 30. a) Phương trình (fleft( x right) = 4) có hai nghiệm (x = - 1,x = 2). b) Phương trình (fleft( x right) = - 1) có hai nghiệm. c) Phương trình (fleft( x right) = 2) có ba nghiệm. d) Phương trình (fleft( {fleft( x right)} right) = 4) có sáu nghiệm.
Giải bài 103 trang 43 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên các khoảng $\left( { - \infty ; - 1} \right)$ và $\left( {1; + \infty } \right)$ , đồ thị hàm số là đường cong và có bốn đường tiệm cận như Hình 31. Căn cứ vào đồ thị hàm số: a) Viết phương trình đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. b) Lập bảng biến thiên của hàm số.
Giải bài 104 trang 43 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Cho hàm số (y = fleft( x right)) xác định trên (mathbb{R}backslash left{ { - 2} right}) và có bảng biến thiên như sau: a) Tìm điểm cực đại, cực tiểu; giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số. b) Viết phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang không? Vì sao? d) Tìm công thức xác định hàm số, biết hàm số (fleft( x right)) có dạng (fleft( x right) = frac{{a{x^2} + b{rm{x}} + c}}{{x + n}})
Giải bài 105 trang 43 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: a) (y = frac{{3{rm{x}} - 4}}{{ - 2{rm{x}} + 5}}); b) (y = frac{{3{x^3} + x - 2}}{{{x^3} - 8}}); c) (y = frac{{sqrt {{x^2} + 1} }}{x}).

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Giải bài 100 trang 42 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi