Giải bài 10.13 trang 122 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tính thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD, biết $\sqrt {75}  = 8,66$

 

Lời giải chi tiết

- Xét tam giác BID vuông tại I, có

$ID^2 = BD^2 - BI^2 = {10^2} - {5^2} = 75$

suy ra $ID = \sqrt {75}  = 8,66$ (cm)

- Diện tích tam giác BCD là:

$S_{BCD} = \frac{1}{2}.ID.BC = \frac{1}{2}.8,66.10 = 43,3\left( {c{m^2}} \right)$

- Thể tích hình chóp là: 

$V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.43,3.12 \approx 173,2(c{m^3})$