Giải bài 12 trang 11 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có:

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có:

a) sinB=sin(A+C)                                  

b) cosC=cos(A+B+2C)

c) sinA2=cosB+C2                               

d) tanA+B2C2=cot3C2

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lí tổng 3 góc trong một tam giác: A+B+C=π

a) Sử dụng công thức sinx=sin(πx)

b) Sử dụng công thức cos(π+x)=cosx

c) Sử dụng công thức sinx=cos(π2x)

d) Sử dụng công thức tanx=cot(π2x)

Lời giải chi tiết

Trong tam giác ABC, ta có A+B+C=π.

a) Do A+B+C=πA+C=πBsin(A+C)=sin(πB)=sinB.

b) Do A+B+C=πA+B+2C=π+C

cos(A+B+2C)=cos(π+C)=cosC

c) Do A+B+C=πA+B+C2=π2B+C2=π2A2

sinA2=cos(π2A2)=cosB+C2

d)

Do A+B+C=πA+B+C2=π2A+B2C2=A+B+C3C2=π23C2

tanA+B2C2=tan(π23C2)=cot3C2.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close