Giải bài 12 trang 11 sách bài tập toán 11 - Cánh diềuChứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có: Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có: a) sinB=sin(A+C) b) cosC=−cos(A+B+2C) c) sinA2=cosB+C2 d) tanA+B−2C2=cot3C2 Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định lí tổng 3 góc trong một tam giác: A+B+C=π a) Sử dụng công thức sinx=sin(π−x) b) Sử dụng công thức cos(π+x)=−cosx c) Sử dụng công thức sinx=cos(π2−x) d) Sử dụng công thức tanx=cot(π2−x) Lời giải chi tiết Trong tam giác ABC, ta có A+B+C=π. a) Do A+B+C=π⇒A+C=π−B⇒sin(A+C)=sin(π−B)=sinB. b) Do A+B+C=π⇒A+B+2C=π+C ⇒cos(A+B+2C)=cos(π+C)=−cosC c) Do A+B+C=π⇒A+B+C2=π2⇒B+C2=π2−A2 ⇒sinA2=cos(π2−A2)=cosB+C2 d) Do A+B+C=π⇒A+B+C2=π2⇒A+B−2C2=A+B+C−3C2=π2−3C2 ⇒tanA+B−2C2=tan(π2−3C2)=cot3C2.
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
|