Giải bài 12 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Xét các biến cố A, B liên quan đến cùng một phép thử thoả mãn $P\left( A \right) = 0,3;P\left( B \right) = 0,4;P\left( {A \cap B} \right) = 0,1.$ Hai biến cố A và B có độc lập không? Vì sao?

Lời giải chi tiết

Giả sử hai biến cố A và B độc lập.

$\Rightarrow P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) \Leftrightarrow 0,1 = 0,3.0,4 \Leftrightarrow 0,1 = 0,12$ (vô lý).

Vậy biến cố A và B không độc lập.