Giải bài 12 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho hai điểm (Aleft( { - 2; - 1;4} right)) và (Bleft( {1; - 3; - 1} right)). Toạ độ của vectơ (overrightarrow {AB} ) là: A. (left( { - 3;2;5} right)). B. (left( {3; - 2; - 3} right)). C. (left( {3; - 2; - 5} right)). D. (left( { - 3 - 4;3} right)).

Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho vectơ (overrightarrow u = left( {1;2;3} right)) và điểm (Aleft( { - 1; - 1;1} right)). Toạ độ điểm (C) thoả mãn (overrightarrow {AC} = overrightarrow u ) là: A. (left( {0;1;4} right)). B. (left( { - 2; - 3; - 2} right)). C. (left( {2;3;2} right)). D. (left( {0; - 1; - 4} right)).

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho hình hộp (ABCD.A'B'C'D') có (A'left( {1;0;1} right),)(B'left( {2;1;2} right),D'left( {1; - 1;1} right),Cleft( {4;5; - 5} right)). a) Toạ độ của vectơ (overrightarrow {A'D'} ) là (left( {0; - 1;0} right)). b) Gọi toạ độ của điểm (B) là (left( {{x_B};{y_B};{z_B}} right)), ta có toạ độ của vectơ (overrightarrow {BC} ) là (left( {{x_B} - 4;{y_B} - 5;{z_B

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho hình bình hành (ABCD) có ba đỉnh (Aleft( {1;2;3} right),)(Bleft( {5;0; - 1} right)) và (Cleft( {4;3;6} right)). a) Toạ độ của vectơ (overrightarrow {AB} ) là (left( {4; - 2; - 4} right)). b) Gọi toạ độ của điểm (D) là (left( {{x_D};{y_D};{z_D}} right)), ta có toạ độ của vectơ (overrightarrow {CD} ) là (left( {{x_D} - 4;{y_D} - 3;{z_D} - 6} right)).

Trong quá trình cất cánh của một máy bay không người lái: Ban đầu máy bay ở vị trí $A$, máy bay cách vị trí điều khiển 300 m về phía nam và 200 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 100 m (Hình 16). Một phút sau, máy bay ở vị trí $B$ cách vị trí điều khiển 1 200 m về phía nam và 2 100 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 250 m. Chọn hệ trục toạ độ $Oxyz$ với gốc $O$ trùng với vị trí điều khiển, mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ trùng với mặt đất, trục $Ox$ có hướng trùng với hướn