Giải bài 12 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Tìm x,y trong mỗi hình 14a, 14b, 14c (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimet).

Chứng minh diện tích tam giác đều cạnh a là $\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}$.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh $\tan \frac{{\widehat B}}{2} = \frac{{AC}}{{AB + BC}}$

Hai khinh khí cầu được thả lên cùng độ cao là 350 m (ở hai vị trí A và B). Tại vị trí C trên mặt đất, người ta quan sát và đo được $\widehat {ACH} = 40^\circ ,\widehat {ACB} = 10^\circ$ (Hình 15). Tính khoảng cách giữa hai khinh khí cầu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Bạn Đức đứng trên nóc ngôi nhà ở độ cao 8 m. Vị trí mắt bạn Đức (tại vị trí A) cách nóc nhà 1,5 m. Bạn nhìn thấy vị trí B cao nhất của một toà nhà với góc tạo bởi tia AB và tia AH theo phương nằm ngang là $\widehat {BAH} = 60^\circ$. Bạn Đức cũng nhìn thấy vị trí K tại chân tòa nhà đó với góc tạo bởi tia AK và tia AH là $\widehat {HAK} = 15^\circ$, AH vuông góc với BK tại H (Hình 16). Tính chiều cao BK của tòa nhà (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).