Giải bài 1.22 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức

Đề bài

Cân bằng phương trình phản ứng hóa học sau:

$Fe{S_2} + {O_2} \to F{e_2}{O_3} + S{O_2}$

Lời giải chi tiết

Giả sử x, y, z, t là bốn số nguyên dương thỏa mãn cân bằng phản ứng

$xFe{S_2} + y{O_2} \to zF{e_2}{O_3} + tS{O_2}$

Vì số nguyên tử iron, sulfur và oxygen ở hai vế phải bằng nhau nên ta có hệ

$\left\{ \begin{array}{l}x = 2z\\2x = t\\2y = 3z + 2t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{t} = 2\frac{z}{t}\\2\frac{x}{t} = 1\\2\frac{y}{t} = 3\frac{z}{t} + 2\end{array} \right.$

Đặt $X = \frac{x}{t};Y = \frac{y}{t};Z = \frac{z}{t}$ ta được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

$\left\{ \begin{array}{l}X = 2Z\\2X = 1\\2Y = 3Z + 2\end{array} \right.$ hay $\left\{ \begin{array}{l}X - 2Z = 0\\2X = 1\\2Y - 3Z = 2\end{array} \right.$

Dùng máy tính cầm tay giải hệ sau cùng ta được $X = \frac{1}{2},Y = \frac{{11}}{8},Z = \frac{1}{4}$. Từ đây suy ra $22x = 8y = 44z = 11t$. Chọn $y = 11$ ta được $x = 4,z = 2,t = 8$.

Từ đó ta được phương trình cân bằng

$4Fe{S_2} + 11{O_2} \to 2F{e_2}{O_3} + 8S{O_2}$