Giải bài 1.26 trang 20 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứcCho hàm số (y = frac{{x + 1}}{{x - 1}}) có đồ thị (C). Tính tích khoảng cách từ một điểm tùy ý thuộc (C) đến hai đường tiệm cận của nó. Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Hoá - Sinh - Sử - Địa Đề bài Cho hàm số y=x+1x−1 có đồ thị (C). Tính tích khoảng cách từ một điểm tùy ý thuộc (C) đến hai đường tiệm cận của nó. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của (C). + Gọi M là một điểm thuộc (C): M(x;x+1x−1)∈(C) + Tính khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận, từ đó ta thu được tích của hai khoảng cách đó là một số. Lời giải chi tiết Ta có limx→1+x+1x−1=+∞; limx→1−x+1x−1=−∞. Do đó đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số;limx→+∞x+1x−1=1. Do đó đường thẳng y=1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Giả sử điểm M(x;x+1x−1)∈(C). Khi đó khoảng cách từ M đến đường thẳng x=1 là d1=|x−1|, khoảng cách từ M đến đường thẳng y=1 là d2=|x+1x−1−1|=2|x−1|. Ta có d1⋅d2=|x−1|⋅2|x−1|=2. Vậy tích khoảng cách cần tìm là 2.  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|
