Giải bài 1.36 trang 25 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) - {x^3} + 9;$

b) $\left( {3x + y} \right)\left( {9{x^2} - 3xy + {y^2}} \right) - \left( {3x - y} \right)\left( {9{y^2} + 3xy + {y^2}} \right).$

Lời giải chi tiết

a) $\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) - {x^3} + 9 = {x^3} - {2^3} - {x^3} + 9 = 1.$

b) $\begin{array}{l}\left( {3x + y} \right)\left( {9{x^2} - 3xy + {y^2}} \right) - \left( {3x - y} \right)\left( {9{y^2} + 3xy + {y^2}} \right)\\ = {\left( {3x} \right)^3} + {y^3} - \left[ {{{\left( {3x} \right)}^3} - {y^3}} \right] = 2{y^3}.\end{array}$