SBT Toán 12 - giải SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 16 trang 81 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Trong không gian (Oxyz) được thiết lập tại một sân bay, người ta ghi nhận hai máy bay đang bay đến với các vectơ vận tốc (overrightarrow u = left( {90; - 80; - 120} right),overrightarrow v = left( {60; - 50; - 60} right)). Tính góc giữa hai vectơ vận tốc nói trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của độ).

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Hoá - Sinh - Sử - Địa

Đề bài

Trong không gian $Oxyz$ được thiết lập tại một sân bay, người ta ghi nhận hai máy bay đang bay đến với các vectơ vận tốc $\overrightarrow u = \left( {90; - 80; - 120} \right),\overrightarrow v = \left( {60; - 50; - 60} \right)$ .

Tính góc giữa hai vectơ vận tốc nói trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của độ).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tích vô hướng của hai vectơ: $\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}$ .

Lời giải chi tiết

$\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{\overrightarrow u .\overrightarrow v }}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|}} = \frac{{90.60 + \left( { - 80} \right).\left( { - 50} \right) + \left( { - 120} \right).\left( { - 60} \right)}}{{\sqrt {{{90}^2} + {{\left( { - 80} \right)}^2} + {{\left( { - 120} \right)}^2}} .\sqrt {{{60}^2} + {{\left( { - 50} \right)}^2} + {{\left( { - 60} \right)}^2}} }} \approx 0,991$

Vậy $\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) \approx {7,5^ \circ }$ .

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 17 trang 81 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Để nghiên cứu mô hình mạng tinh thể than chì, một nhà hoá học đã thiết lập một hệ toạ độ $Oxyz$ như Hình 2 (đơn vị: nm). Cho biết $ABCDEF$ có dạng lục giác đều. Tìm toạ độ của các điểm $A,B,C,E,A'$ .
Giải bài 18 trang 81 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Một robot cắt cây đã di chuyển một lực (overrightarrow P = left( {0;0; - 150} right)) (đơn vị: (N)) theo độ dời (overrightarrow d = left( {0; - 8; - 10} right)) (đơn vị: (m)). Tính công sinh bởi lực $overrightarrow{P}$ khi thực hiện độ dời nói trên.
Giải bài 15 trang 81 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho ba điểm (Aleft( {1;1;1} right),Bleft( { - 1;1;0} right)) và (Cleft( {3;1; - 1} right)). Gọi (Mleft( {a;b;c} right)) là điểm thuộc mặt phẳng (left( {Oxz} right)) và cách đều ba điểm (A,B,C). Tính tổng (a + b + c).
Giải bài 14 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho ba điểm (Aleft( {2; - 1;3} right),Bleft( {4;0;1} right)) và (Cleft( { - 10;5;3} right)). Đường phân giác trong của góc (B) của tam giác (ABC) cắt (BC) tại ({rm{D}}). Tính (BD).
Giải bài 13 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác (ABC) có đỉnh (Cleft( { - 2;2;2} right)) và trọng tâm (Gleft( { - 1;1;2} right)). Tìm toạ độ các đỉnh (A,B) của tam giác (ABC), biết điểm (A) thuộc mặt phẳng (left( {Oxy} right)) và điểm (B) thuộc (Oz).

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Giải bài 16 trang 81 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi