Giải bài 17 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho biết Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo Elip (E) với Trái Đất là 1 tiêu điểm. Cho biết độ dài hai trục của $\left( E \right)$ là 768 800 km và 767 619 km. Viết phương trình chính tắc của elip (E)

Lời giải chi tiết

Gọi phương trình chính tắc của elip (E) là $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$

Độ dài trục lớn $2a = 768800 \Rightarrow a = 384400$

Độ dài trục nhỏ $2b = 767619 \Rightarrow b = 383810$

Vậy phương trình elip: $\frac{{{x^2}}}{{{{384400}^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{{383810}^2}}} = 1$