Giải bài 19 trang 40 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Đề bài

Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là $x\left( m \right)$, chiều rộng là $y\left( m \right)$ với $x > y > 4$, bác An dự định làm một vườn hoa hình chữ nhật và bớt ra một phần đường đi rộng 2 m như Hình 3. Viết phân thức biểu thị theo $x;y$.

a) Tỉ số diện tích của mảnh đất và vườn hoa.

b) Tỉ số chu vi mảnh đất và vườn hoa.

 

Lời giải chi tiết

Chiều dài của vườn hoa là: $x - 2 - 2 = x - 4$ (m)

Chiều rộng của vườn hoa là: $y - 2 - 2 = y - 4$ (m)

a) Diện tích của mảnh vườn là: $xy\left( {{m^2}} \right)$

Diện tích vườn hoa là: $\left( {x - 4} \right)\left( {y - 4} \right) = xy - 4x - 4y + 16\left( {{m^2}} \right)$

Phân thức biểu thị tỉ số diện tích của mảnh đất và vườn hoa là:

$\frac{{xy}}{{xy - 4x - 4y + 16}}$

b) Chu vi của mảnh đất là: $2\left( {x + y} \right)\left( m \right)$

Chu vi của vườn hoa là: $2\left( {x - 4 + y - 4} \right) = 2\left( {x + y - 8} \right)\left( m \right)$

Phân thức biểu thị tỉ số chu vi của mảnh đất và vườn hoa là: $\frac{{2\left( {x + y} \right)}}{{2\left( {x + y - 8} \right)}} = \frac{{x + y}}{{x + y - 8}}$