Giải bài 2 (2.20) trang 32 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 2 (2.20). a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì): $\frac{1}{9};\frac{1}{{99}}$. Em có nhận xét gì về kết quả nhận được?

b) Em hãy dự đoán dạng thập phân của $\frac{1}{{999}}$.

Lời giải chi tiết

a) Đặt tính chia ta được $\frac{1}{9} = 0,111111... = 0,\left( 1 \right);\frac{1}{{99}} = 0,010101... = 0,\left( {01} \right)$

b) Trong hai kết quả ở phần a) ta thấy số chữ số 9 ở mẫu đúng bằng số chữ số của chu kì và chữ số cuối cùng của chu kì là 1 (các chữ số khác đều là 0).

Vì vậy có thể dự đoán $\frac{1}{{999}} = 0,\left( {001} \right)$.